已知函数f（x）=根号（3-ax）除以（a-1）,a不等于1,若f（x）在区间（0,1】上是减函数则实数a的取值范围

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 04:20:29

已知函数f（x）=根号（3-ax）除以（a-1）,a不等于1,若f（x）在区间（0,1】上是减函数则实数a的取值范围
答案上说当a-1＜0时要使f（x）在（0,1】上为减函数,则需-a＞0,即a＜0,为什么?

f（x）=根号（3-ax）除以（a-1）,是减函数分二种情况来讨论：
第一种象f（x）=√(3+2x)/(-2)
√(3+2x)是增函数,则-√(3+2x)是减函数；
第二种象f（x）=√(3-2x)/(2)
√(3-2x)减函数,则√(3-2x)/(2)也是减函数；
答案上所说的是第一种情况
即：a＜0是属于这种√(3+2x)形式是增函数；所以要成为减函数必须要附加条件：且a-1＜0