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如图,在等边△ABC中,D、E分别是AB、AC上的一点,AD=CE,CD、BE交于点F.(1)试说明:∠CBE=∠ACD

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 21:01:54
如图,在等边△ABC中,D、E分别是AB、AC上的一点,AD=CE,CD、BE交于点F.(1)试说明:∠CBE=∠ACD;
如图,在等边△ABC中,D、E分别是AB、AC上的一点,AD=CE,CD、BE交于点F.
(1)试说明:∠CBE=∠ACD;
(2)求∠CFE的度数.

如图,在等边△ABC中,D、E分别是AB、AC上的一点,AD=CE,CD、BE交于点F.(1)试说明:∠CBE=∠ACD
1) AD=CE
AC=BC
角A=角ACB=60º
三角形ACD≌三角形CEB
∠CBE=∠ACD
2)由1)得∠CEB=∠ADC
在三角形CEF中 ∠ECF+∠ACD+∠CFE=180º
在三角形ACD中 ∠A+∠ACD+∠ADC=180º
所以 角A= ∠CFE=60º