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O为原点.A,B,C满足.向量OC=1/3向量OA+2/3向量OB.证A,B,C共线.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 03:55:15
O为原点.A,B,C满足.向量OC=1/3向量OA+2/3向量OB.证A,B,C共线.
O为原点.A,B,C满足.向量OC=1/3向量OA+2/3向量OB.证A,B,C共线.
xc=1/3xa+2/3xb,yc=1/3ya+2/3yb
三点共线的代数表达式:(ya-yc)/(xa-xc)=(yc-yb)/(xc-xb)
代入:
左边=(2/3ya-2/3yb)/(2/3xa-2/3xb)
右边=(1/3ya-1/3yb)/(1/3xa-1/3xb)
左边=右边
∴三点共线