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在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A、B、C三点满足向量OC=1/3向量OA+2/3向量OB.

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 09:24:53
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A、B、C三点满足向量OC=1/3向量OA+2/3向量OB.
（1）求证：A、B、C三点共线.（2）求向量AC的绝对值/向量CB的绝对值的值
（#）已知A（1,cosx),B（1+cosx,cosx),x∈[0,π/2],f(x)=向量OA×向量OC－(2m+2/3)×向量AB的绝对值的最小值为-2/3,求实数m的值.
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A、B、C三点满足向量OC=1/3向量OA+2/3向量OB.
（1）因为向量OB-向量OA=向量AB 又因为 向量OC=1/3向量OA+2/3向量OB
所以2向量OB-3向量OC+向量OB=向量AB 即3向量CB=向量AB
所以 A、B、C 三点共线
（2）因为3向量CB=向量AB 即向量AC=2向量BC
所以向量AC的绝对值/向量CB的绝对值的值=2
（3）因为向量OC=1/3向量OA+2/3向量OB
所以向量OC=（1+2/3cosx,cosx）
即f（x）=1+2/3cosx+cosx^2-（2m+2/3)cosx
化简得f（x）=cosx^2-2mcosx+1
因为f（x）最小值为-2/3
令cosx=t
f(x)=t^2-2mt+1 t属于【0,1】
第一种情况 m
在平面直角坐标系中,o为坐标原点,A、B、C三点满足向量OC=1/3向量OA+2/3向量OB 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A、B、C三点满足向量OC=1/3向量OA+2/3向量OB. 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A、B、C三点满足三点满足向量OC=1/3向量OA+2/3向量OB. 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A,B,C三点满足向量OC = 2/3 向量OA + 1/3 在平面直角坐标系中,o为坐标原点,A,B,C三点满足向量OC=1/3OA+2/3OB (都是向量）.求证A,B,C三点共 平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A（2,－1）,B（－1,3）,若点C满足向量OC=a向量OA+b向量OB 平面直角坐标系中,o为坐标原点,已知两点A（3,1）B（-1,3）,若点C满足向量OC=α向量OA+β向量OB,α+β= 在平面直角坐标系中,o为原点,a（1,0）,b（2,2）,若点c满足向量oc=向量oa+t（向量ob-向量oa）, 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,ABC三点满足向量(OC=向量OA/3)+(2向量OB/3).求证：1.ABC三点共线 在平面直角坐标系中O为坐标原点,ABC三点共线满足oc=(a^2-2a+4/3)向量OA 平面之间坐标系中,O为坐标原点,给定两点A(1,0)B(0,-2)点C满足向量OC=a向量OA+b向量OB,且a-2b= 平面直角坐标系中,O为原点坐标,向量OA*OB=向量OB*OC=向量OC*OA