如图在△ABC中AD垂直于BC于点D,AB=AC,过点B作射线BP分别交于E,F,与过点C平行于AB的直线交于点P,说明
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 21:43:05
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如图在△ABC中AD垂直于BC于点D,AB=AC,过点B作射线BP分别交于E,F,与过点C平行于AB的直线交于点P,说明EB的平方EF*EP
![如图在△ABC中AD垂直于BC于点D,AB=AC,过点B作射线BP分别交于E,F,与过点C平行于AB的直线交于点P,说明](/uploads/image/z/1257640-16-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%ADAD%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8EBC%E4%BA%8E%E7%82%B9D%2CAB%3DAC%2C%E8%BF%87%E7%82%B9B%E4%BD%9C%E5%B0%84%E7%BA%BFBP%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4%E4%BA%8EE%2CF%2C%E4%B8%8E%E8%BF%87%E7%82%B9C%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E4%BA%8EAB%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9P%2C%E8%AF%B4%E6%98%8E)
证明:连接EC
因为ABC是等腰三角形,且AD垂直BC,所以AD是BC的垂直平分线.
那么有:EB=EC,同时也可以证得:角ABE=角ACE,(ABE全等于ACE)
又:CP//AB,所以:角ABE=角P
所以:角FCE=角P,又角FEC=角CEP
那么三角形FEC相似于三角形CEP
即:EF/EC=EC/EP
即:EC^2=EF*EP
所以:EB^2=EF*EP
因为ABC是等腰三角形,且AD垂直BC,所以AD是BC的垂直平分线.
那么有:EB=EC,同时也可以证得:角ABE=角ACE,(ABE全等于ACE)
又:CP//AB,所以:角ABE=角P
所以:角FCE=角P,又角FEC=角CEP
那么三角形FEC相似于三角形CEP
即:EF/EC=EC/EP
即:EC^2=EF*EP
所以:EB^2=EF*EP
如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AB=AC,过点B作射线BP分别交AD、AC于点E、F,与过点C且平行于AB的直线
如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AB=AC,过点B作射线BP交AD、AC分别于E、F两点,与过点C平行于AB的直线
如图在△ABC中AD垂直于BC于点D,AB=AC,过点B作射线BP分别交于E,F,与过点C平行于AB的直线交于点P,说明
三角形ABC中,AD⊥BC于D,AB=AC,过B点作射线BP交AD,AC分别于E,F两点,与过点C平行AB的直线交于P点
初三几何题速度!如图在△ABC中,AB⊥BC于D,AB=AC,过点B作射线BP交AD、AC分别于E、F,与过C点平行于A
如图,△ABC,DE平行BC,并分别交于AB,AC于点D,E,过B点作射线BF交DE的延长线于点F,交AC于点G,且DE
如图在△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上的一点,过C作CF‖AB,延长BP交AC于点E,交CF于点F,求证B
已知AD是三角形ABC的中线,过点B作射线交AD,AC于点E,F,与过点C且平行于AB的直线交于点G,求证BE^2=EF
如图,在△ABC中 AB=AC AD是BC上的中线 P是AD上的一点 过点C作CF‖AB交BP延长线于F BF交AC于E
如图,在△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过C作CF‖AB,延长BP交AC于点E,交CF于点F,求证B
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O交BC于D,交AC于E,过D作DG垂直AC于G,交AB的延长线于点F.
如图在三角形ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GF交与AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE垂直于DF交AB于点E