谁做出我喊他大爷已知X,Y,Z为实数,X+Y+Z大于等于0 ,求证 X的3次方+Y的3次方+Z的3次方大于等于3XYZ

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 11:42:43

谁做出我喊他大爷
已知X,Y,Z为实数,X+Y+Z大于等于0 ,求证 X的3次方+Y的3次方+Z的3次方大于等于3XYZ

x^3+y^3+z^3-3xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)
由x^3+y^3+z^3=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2）-z（x^2+y^2）-x（y^2+z^2）-y（x^2+z^2）
x^3+y^3+z^3-3xyz=……=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)
因为X+Y+Z>=0
所以：x^3+y^3+z^3-3xyz>=0
所以：X^3+Y^3+Z^3>=3XYZ

谁做出我喊他大爷已知X,Y,Z为实数,X+Y+Z大于等于0 ,求证 X的3次方+Y的3次方+Z的3次方大于等于3XYZ 已知正实数xyz满足3的x次方=4的y次方=6的z次方,求证:1/z-1/x=1/2y X、Y、Z、N为正整数,且N大于等于z,求证：X的N次方加上Y的N次方等于Z的N次方无正已知正实数xyz满足3的x次方=4的y次方=6的z次方,求证:1/z-1/x=1/zy 已知x+y+z=0,求证x的3次方+y的3次方+z的3次方=3xyz 已知x,y,z 大于0,x+y+z=2,求证 xz/y(y+z)+zy/x(x+y)+yx/z(z+x)大于等于2/3 已知x,y,z满足xyz=1,求证x^3/(x+y)+y^3/(y+z)+z^3/(z+x)大于等于3 已知2的x次方×3的y次方×111的z次方＝1998,其中x、y、z为自然数,求（xyz）的2008次方. 已知2的X次方*3的Y次方*5的Z次方=10800,XYZ为正整数,求(X+Z-5)的-Y次方 (x 的3次方)-(xyz)+(x的2次方y)-(x的2次方z) 已知2的x次方乘3的y次方乘111的z次方的积等于1998,其中x.y.z为自然数,求(xyz)的2008次方的值? 若x,y,z大于等于0,求证:x3+y3+z3大于等于3xyz