F为抛物线Y平方等于2PX的焦点,以A（4,2）为抛物线内的一定点,P为抛物线

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 23:26:30

F为抛物线Y平方等于2PX的焦点,以A（4,2）为抛物线内的一定点,P为抛物线
F为抛物线Y平方=2PX的焦点,以A（4,2）为抛物线内的一定点,P为抛物线上的一动点,且PA+PF的最小值为8,求该抛物线的方程.

y^2=2px
焦点为F(p/2,0),准线为：x=-p/2
P为抛物线上的一动点,过P作PQ//x轴交准线于Q
则：PF=PQ
所以,PA+PF=PA+PQ≥AQ
所以,A、P、Q同一直线时,PA+PF的值最小
最小值=A的横坐标-Q的横坐标=4+p/2
所以,4+p/2=8
p=8
所以,抛物线方程为：y^2=16x

F为抛物线Y平方等于2PX的焦点,以A（4,2）为抛物线内的一定点,P为抛物线已知抛物线y平方=2px(p>0)的焦点为F 点是抛物线上横坐标为且位于x轴上方点A到抛物线焦点距离为5 求抛物线方程已知抛物线y 的平方等于2px(p大于0）,点M (4,m )在抛物线上,若M到抛物线焦点的距离为6,求抛物线的方程已知抛物线C;y^2=2px(p>0),F为抛物线的焦点,点M(p/2,p) 抛物线的题目已知抛物线Y^2=2px上一动点p,抛物线内一点A（3,2）F为焦点且丨PA丨+丨PF丨的最小值为7/2求抛已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4,且位于x轴上方的点,A到抛物线准线的距离等于5,过设抛物线y平方=2px(p＞0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线与A.B两点,点C在抛物线的准线上,且BC平行x轴,证已知抛物线y^2=2px(p>0),其焦点为F,且点(2,1)到抛物线准线的距离为3.求抛物线的方程已知抛物线y^2=2px（p>0）上一动点P ,抛物线内一点A(3,2) ,F为焦点且|PA|+|PF|的最小值为7/2 已知抛物线yˇ2=2px(P＞0)的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4,且位于x轴上方的点,A到抛物线准线的距离为5 抛物线y²=2px上的点P（2,m）到焦点F的距离为3,则抛物线方程为设抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,点P是抛物线上任意一点（1）求绝对值PF的最小值