已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4,且位于x轴上方的点,A到抛物线准线的距离等于5,过

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/28 01:18:53

已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4,且位于x轴上方的点,A到抛物线准线的距离等于5,过A作AB垂直于Y轴,垂足为B,OB的中点为M.（1）求抛物线方程（2）过A作AB垂直于y轴,垂足为B,O为坐标原点,以OB为直径作圆M,K（m,0）是x轴上一动点,若直线AK和圆M相离.求m的取值范围

（1）∵A的横坐标是4,抛物线准线x=-p\2,A到抛物线准线的距离d=5
∴d=4+p\2=5,得p=2
即 y^2=4x
（2）令x=4,则y=4（∵A是位于x轴上方的点）,A(4,4)
∵AB⊥y轴
∴B（0,4）,则以OB为直径的圆M 的圆心 M（0,2）半径r=2
∵K（m,0）,A(4,4)
∴设直线AK：y-4=（4\4-m)*（x-4）,即 4x+(m-4)y-4m=0
∵直线AK和圆M相离
∴点M到直线AK的距离d>半径r
即 |8+2m|\（√4^2+(m-4)^2）>2
两边平方,得m>2

已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4,且位于x轴上方的点,A到抛物线准线的距离等于5,过已知抛物线yˇ2=2px(P＞0)的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4,且位于x轴上方的点,A到抛物线准线的距离为5 已知抛物线y平方=2px(p>0)的焦点为F 点是抛物线上横坐标为且位于x轴上方点A到抛物线焦点距离为5 求抛物线方程（2012•湛江模拟）已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，A是抛物线上横坐标为4、且位于x轴上方的点，A到抛物线高三一道抛物线小题,已知抛物线y^2=2px的焦点F到其准线的距离为8,抛物线的准线与x轴交点为K,点A在抛物线上,且| 已知抛物线y^2=2px(p>0),其焦点为F,且点(2,1)到抛物线准线的距离为3.求抛物线的方程已知抛物线C：y^2=2px(p>0),其焦点F到其准线的距离为1/2,过焦点F且倾斜角为45度的直线l交抛物线C与A, 已知M(4,y)是抛物线y²2px(p>0)上一点,且在x轴上方,点M到焦点的距离等于5. 若抛物线y^=2px(p>0)上横坐标为6的点到焦点的距离为8,求焦点到准线的距离已知抛物线C:y^2=2px（p＞0）的焦点为F,其准线为l,P(1/2,m)是抛物线C上的一点,点P到直线l的距离等于设抛物线y平方=2px(p＞0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线与A.B两点,点C在抛物线的准线上,且BC平行x轴,证抛物线y²=2px(p>0)上一点m到焦点的距离是a,则点m到准线的距离与点m的横坐标分别为?我们刚学感觉很难