用数学归纳法证明n^3+(n+1)^3+(n+2)^3能被9整除,其中n属于N*

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 03:23:19

n^3+(n+1)^3+(n+2)^3
证明：
1）当n=1时,原式=1+8+27=36=4*9命题成立
2）假设当n=k时,命题成立
即k^3+(k+1)^3+(k+2)^3能被9整除
那么当n=k+1时,
（k+1)^3+(k+2)^3+(k+3)^3
=(k+1)^3+(k+2)^3+k^3+9k^2+27k+27
=[(k+1)^3+(k+2)^3+k^3]+9(k^2+3k+3)
∵k^3+(k+1)^3+(k+2)^3能被9整除
9(k^2+3k+3)能被9整除
∴（k+1)^3+(k+2)^3+(k+3)^3能被9整除
即当n=k+1时命题成立
由1）2）可知对于任意的正整数n原命题恒成立
再问：选择题第一题A. 0.5^6.7 2^5.6 2^4.3 B. 0.5^6.7 2^4.3 2^5.6 C.0.5^-6.7 2^-5.6 2^-4.3 D . 0.5^-6.7 2^-5.6 2^-4.3
再答： A. 0.5^6.7 2^5.6 2^4.3 × B. 0.5^6.7 2^4.3 2^5.6 √ 0.5^6.7=2^(-6.7) 2^x递增 2^(-6.7)2^-5.6
再问：那边我传上去了你看下
再答：还是B对 log(0.5)6.7

用数学归纳法证明n^3+(n+1)^3+(n+2)^3能被9整除,其中n属于N* 用数学归纳法证明（2^3n)-1 (n属于N*）能被7整除用数学归纳法证明42n+1+3n+2能被13整除，其中n∈N*．用数学归纳法证明；（n-1)^3+n^3+(n+1)^3能被9整除用数学归纳法证明 2^3n -1 n∈N 能被7整除用数学归纳法证明n(n+1)(n+2)能被3整除用数学归纳法证明：(2^3n)-1 n∈N* 能被7整除用归纳法定理证明3^(4n+2)+5^(2n+1)能被14整除（n属于N*) 用数学归纳法证明(4^2n)+1+3^(n+2)能被13整除用数学归纳法证明：对任何正整数n,（3n+1）7^n-1能被9整除用数学归纳法证明：（3n+1）*7^n-1（n为正整数）能被9整除. 用数学归纳法证明：对任意的正整数n,有(3n+1)7^n能被9整除