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如图,已知E为平行四边形ABCD的边DC延长线上的一点,且CE=DC,连接AE交BC于点F,连接AC交BD于点O,连接O

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 15:27:58
如图,已知E为平行四边形ABCD的边DC延长线上的一点,且CE=DC,连接AE交BC于点F,连接AC交BD于点O,连接OF
快,我下午就要的.
如图,已知E为平行四边形ABCD的边DC延长线上的一点,且CE=DC,连接AE交BC于点F,连接AC交BD于点O,连接O
求证还是计算.是不是证明:AB=2OF
证明:连结BE
∵O是平行四边形ABCD对角线的交点,
∴O是AC的中点,
∵E是DC边的延长线上一点,且CE=DC,
∴CE‖AB且CE=AB.
∴四边形ABEC是平行四边形,
∴F是AE的中点.
∴OF是△ABC的中位线,
∴AB=2OF.