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在三角形ABC中,已知A>B>C,且A=2C,b=4,a+c=8,则a、b的长分别是多少?

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/18 03:00:16
在三角形ABC中,已知A>B>C,且A=2C,b=4,a+c=8,则a、b的长分别是多少?
在三角形ABC中,已知A>B>C,且A=2C,b=4,a+c=8,则a、b的长分别是多少?
由正弦定理可得:
(a+c)/(sinC+sin2C)=b/sin(π-3C)
代入化简
得(2cosC+1)(4cosC-3)=0
C为锐角
故cosC=3/4
再由正弦得cosC=a/2c
即有2a=3c
a=4.80
c=3.20