An=n×2^(n-1),求Sn
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 18:22:56
An=n×2^(n-1),求Sn
用错位相减法
a1=1*2^0
a2=2*2^1
a3=3*2^2
.
an=n*2^(n-1)
Sn=1*2^0+2*2^1+3*2^2+.+n*2^(n-1)
2Sn= 1*2^1+2*2^2+3*2^3+.+(n-1)*2^(n-1)+n*2^n
上式-下式得
-Sn=【1+2^1+2^2+2^3+.+2^(n-1)】-n*2^n
括号内用等比数列求和公式得
-Sn=1*(1-2^n)/(1-2)-n*2^n
-Sn=2^n-1-n*2^n
∴Sn=n*2^n-2^n+1
Sn=(n-1)*2^n + 1
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a1=1*2^0
a2=2*2^1
a3=3*2^2
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an=n*2^(n-1)
Sn=1*2^0+2*2^1+3*2^2+.+n*2^(n-1)
2Sn= 1*2^1+2*2^2+3*2^3+.+(n-1)*2^(n-1)+n*2^n
上式-下式得
-Sn=【1+2^1+2^2+2^3+.+2^(n-1)】-n*2^n
括号内用等比数列求和公式得
-Sn=1*(1-2^n)/(1-2)-n*2^n
-Sn=2^n-1-n*2^n
∴Sn=n*2^n-2^n+1
Sn=(n-1)*2^n + 1
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已知an=1/2n(n+1),求Sn
An=n×2^(n-1),求Sn
an=(2^n-1)n,求Sn
已知an=(2n+1)*3^n,求Sn
在数列{an}中,an=1/n(n+1)(n+2),求Sn的极限
已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn
Sn是数列an的前n项和,an=1/n(n+2),求Sn
数列{an}前n项和为Sn,对一切正整数n都有Sn=n+(1/2)an,求an,Sn
数列{an}前n项和为Sn,且2Sn+1=3an,求an及Sn
An=n^2/2^(n-1) 求前n项和Sn?
已知数列an=n^2-n+2,求Sn
已知a1=1,Sn=n^2an 求:an及Sn