数列{an}前n项和为Sn,对一切正整数n都有Sn=n+(1/2)an,求an,Sn

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 01:56:22

因为Sn=n+(1/2)an,所以Sn+1=n+1+(1/2)an+1,两式相减得an+1=1+(1/2)an+1-(1/2)an,所以整理后可得an+1=-an+2,当n=1时,a1=2,所以a2=0,a3=2,a4=0……,所以数列an是一个循环数列,列分段形式,an=2(n=2k+1,k属于整数）an+0(n=2k,k属于整数）
Sn=0(n=2k,k属于整数）Sn=2(n=2k+1,K属于整数）
如果当你利用正常的求法算出an并不是一个等比数列或者是等差数列的时候,不妨先算几个找一下规律,这类题目还是比较常考的,
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数列{an}前n项和为Sn,对一切正整数n都有Sn=n+(1/2)an,求an,Sn 已知数列an的前n项和为Sn,且对一切正整数n都有Sn=n^2+1/2an. 数列{an}对一切正整数n都有Sn=2an-1，其中Sn是{an}的前n项和，则a3=______．已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=1/2 (3n+Sn)对一切正整数n恒成立. 设数列{an}的前n项和为Sn,若对任意正整数,都有Sn=n(a1+an)/2,证明{an}是等差数列. 首项为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn,数列{an^2/a(n+1)}的前n项和为Tn,且对一切正整数n都有Sn 已知数列{an}的前n项和Sn=2n²+n+1对一切正整数n都成立,求已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知数列an前n项和为Sn,且满足4（n+1)(Sn+1)=(n+2)^2an(n属于正整数）求an 数列{an}前n项和为Sn,且2Sn+1=3an,求an及Sn 数学题..急急已知数列{an}的前n项和为Sn.对一切正整数n,点（Sn,n）都在函数f(x)㏒2（