已知:a+b+c=0,且ab≠0,试证明:[a2/(2a2+bc)]+[b2/(2b2+ac)]+[C2/(2c2+ab
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 20:33:21
已知:a+b+c=0,且ab≠0,试证明:[a2/(2a2+bc)]+[b2/(2b2+ac)]+[C2/(2c2+ab)]=1
因为a+b+c=0,则b=-a-c,bc=-ac-c2
所以2a2+bc=2a2-ac-c2=(2a+c)(a-c)=(a-b)(a-c)
故:[a2/(2a2+bc)]+[b2/(2b2+ac)]+[C2/(2c2+ab)]
=[a2/(a-b)(a-c)]+[b2/(b-c)(b-a)]+[C2/(c-a)(c-b)]
=(a-b)*[a2/(a-c)-b2/(b-c)]+[C2/(c-a)(c-b)]
=(ac+c2)/(c-a)(c-b)+[C2/(c-a)(c-b)]
=(ac+2c2)/((c-a)(c-b))
=(ac+2c2)/(ac+2c2)
=1
所以2a2+bc=2a2-ac-c2=(2a+c)(a-c)=(a-b)(a-c)
故:[a2/(2a2+bc)]+[b2/(2b2+ac)]+[C2/(2c2+ab)]
=[a2/(a-b)(a-c)]+[b2/(b-c)(b-a)]+[C2/(c-a)(c-b)]
=(a-b)*[a2/(a-c)-b2/(b-c)]+[C2/(c-a)(c-b)]
=(ac+c2)/(c-a)(c-b)+[C2/(c-a)(c-b)]
=(ac+2c2)/((c-a)(c-b))
=(ac+2c2)/(ac+2c2)
=1
已知:a+b+c=0,且ab≠0,试证明:[a2/(2a2+bc)]+[b2/(2b2+ac)]+[C2/(2c2+ab
已知a+b+c=0,求(a2+b2-c2)/ab+(b2+c2-a2)/bc+(c2+a2-b2)/ac
已知a、b、c满足(b2+c2-a2)/2bc+(c2+a2-b2)/2ac+(a2+b2-c2)/2ab=1
a,b,c,互不相等,a+b+c=0 则 a2/2a2+bc+ b2/2b2+ac + c2/2c2+ab=?
已知a2+b2+c2-ab-bc-ac=0 求a,b,c 的关系
公式(a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc是什么意思
已知a+c=2+b,则a2+b2+c2-2ab-2bc-2ac=?
已知实数a,b,c满足a2+b2=1,b2+c2=2,c2+a2=2,则ab+bc+ca的最小值为( )
三角形ABC的三边分a,b,c;证明:三角形ABC是等边三角开的充要条件是:a2+b2+c2-ab-ac-bc=0?(2
请问:如果a+b-3c =2,且a2+b2+c2=ab+bc+ac,则2a+b2-b3=?
已知a2+b2+c2-ab-bc-ca=0,求证:a=b=c.
已知a2+b2+c2=ab+bc+ac,那么a,b,c之间的关系?