一道二次函数数学题,定义一种变换：平移抛物线F1得到抛物线F2,使F2经过F1的顶点A.设F2的对称轴分别交F1,F2于

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 03:23:04

一道二次函数数学题,
定义一种变换：平移抛物线F1得到抛物线F2,使F2经过F1的顶点A.设F2的对称轴分别交F1,F2于点D,B.点C是点A关于直线BD的对称点.
如图,若F1：y=1/3（x*2）-2/3x+7/3,经过变换后,AC=2（根号3）,点P是直线AC上的动点,求点P到点D的距离和直线AD的距离之和的最小值.

我不知道图画的对不对,如果对的话那就差不多了
就因为你没提供图、、我在家画了一下午
图我拍的可能不清楚、、、   设BD交AC于E
上面的是F1,因为F1平移得到F2,且F2过A点,因为C是A关于F2的对称轴的对称点,所以C点也在F2上,因为AC=2倍根号3,根据对称可得A到BD的距离为2倍根号3/2=根号3.因为A到BD的距离为根号3,且A的横坐标为1,则BD到y轴的距离为根号3-1,又因为BD在y轴左侧,所以BD直线为x=1-根号3 ,因为直线x=1-根号3 交F1于D点,所以把横坐标为  1-根号3往F1解析式里带  得出D（1-根号3,3）
所以DE=3-2=1   根据勾股定理得AD=2
我们初中不是学过最短距离怎么求的嘛,就是作对称点.
D点关于直线AC的对称点为B点（你可以根据F2的解析式求出B点坐标、F2的解析式可用顶点坐标求解析式法,把A的坐标带进去就能求出来了）,要想P点到点D的距离和直线AD的距离之和最小,那么就是B点到AD距离最短,作BM⊥AD交AC于P,这时P到点D的距离和直线AD的距离之和最小,因为BP=DP,所以BP+PD=BP+PM =BM  因为BM为垂线,所以此时BP+PD最小!
下面就是证△BDM≌△DEA了,这个好证,就不说了
因为△BDM≌△DEA,所以BM=AE=根号3
所以BP+PD=根号3
即点P到点D的距离和直线AD的距离之和的最小值为根号3
我一个字一个字打出来的啊,费了一下午、、楼主给分吧~

一道二次函数数学题,定义一种变换：平移抛物线F1得到抛物线F2,使F2经过F1的顶点A.设F2的对称轴分别交F1,F2于定义一种变换:平移抛物线F1得到抛物线F2,使F2经过F1的顶点A.设F2的对称轴分别交F1 二次函数压轴题,9.如图1,抛物线F1：y=x2的顶点为P,将抛物线F1平移得到抛物线F2,使抛物线F2的顶点Q始终在抛已知椭圆C1的左右焦点分别为F1,F2,抛物线C2以F1为顶点,以F2为焦点, 已知F1,F2为椭圆的左、右焦点,抛物线C以F1为顶点,F2为焦点,设P为椭圆和抛物线的一个交点,且设f1（x）与f2（x）都是定义在R上的二次函数,且f1（x）+f2（x）在R上递增,则符合题意的一组f1（x）与f2 设抛物线C1:y^2=4mx(m>0)的准线与x轴交于点F1,焦点为F2；椭圆C2以F1、F2为焦点,离心率e=1/2. F1与F2的关系设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2的左,右焦点分别为f1.f2.上顶点为a,过点a与f2垂直的直线交x轴负半轴,于点q 设F1，F2分别是椭圆x 双曲线C的左右焦点分别为F1，F2，且F2恰为抛物线y2=4x的焦点，设双曲线C与该抛物线的一个交点为A，若△AF1F2 已知椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0) 的离心率为e,两焦点为F1、F2抛物线以F1为顶点,F2为焦点