微积分学中dx,dy与△x.△y有什么联系和区别?
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 08:19:21
微积分学中dx,dy与△x.△y有什么联系和区别?
①函数f(x)在求x0处的导数时,首先是给自变量x0加上一个增量△x,然后取△x→0时的极限.有图像可得,当x0>0时,dy≠△y,但随着△x→0,dy与△y的差值越来越小.那么dx,dy与△x.△y究竟有什么联系和区别?一会儿相等,一会儿又不等.
②导数可不可以理解成“用于描述函数在局部,函数值随自变量变化的变化情况”?
③导函数f'(x0)=lim(△x→0)△x/△y,为什么可以记成dy/dx?不是说dy≠△y吗?
④还有dy/dx中的“/”不是除号?
那为什么有的老师在图像中把x0处△x所对应x轴上的投影标做dx,把△x所对应的切线在y轴上的投影标做dy,并且说dx=△x,dy≠△y?
①函数f(x)在求x0处的导数时,首先是给自变量x0加上一个增量△x,然后取△x→0时的极限.有图像可得,当x0>0时,dy≠△y,但随着△x→0,dy与△y的差值越来越小.那么dx,dy与△x.△y究竟有什么联系和区别?一会儿相等,一会儿又不等.
②导数可不可以理解成“用于描述函数在局部,函数值随自变量变化的变化情况”?
③导函数f'(x0)=lim(△x→0)△x/△y,为什么可以记成dy/dx?不是说dy≠△y吗?
④还有dy/dx中的“/”不是除号?
那为什么有的老师在图像中把x0处△x所对应x轴上的投影标做dx,把△x所对应的切线在y轴上的投影标做dy,并且说dx=△x,dy≠△y?
①dx≈△x.dy≈△y,我想你说的那个图形证明是直角三角形吧,那个就是能很好说明这几个的关系的.你说的当x0>0时,dy≠△y,正是那个图形得出的证明.dy=f ’(x0)△x,dy是△x的线性函数,作为△y的近似值,这样比较容易计算.(个人意见,不必太过纠结两者关系,主要在微分里知道dx≈△x.dy≈△y就行.
②可以
③你题目应该是f'(x0)=△y/ lim(△x→0)△x ,书上是有证明dy≈△y的,这个是为了方便计算而已.
④是一个比值符号,也说是个除号.就好比1/2,分数形式,也为一除于二
②可以
③你题目应该是f'(x0)=△y/ lim(△x→0)△x ,书上是有证明dy≈△y的,这个是为了方便计算而已.
④是一个比值符号,也说是个除号.就好比1/2,分数形式,也为一除于二
微积分学中dx,dy与△x.△y有什么联系和区别?
高数中dx和△x有什么区别,还有dy和△y!
微积分中dx与△x有什么联系吗?
dy^2/dx^2和d^2y/dx^2有什么区别?
f'(x)=△y/△x 微分dy=f'(x)dx就可以移动dx来求导数,△x与dx的区别是
在微分中,什么时候用dy/dx,什么时候用∂y/∂x,这两者有什么区别
为什么全微分表达式中 △y与△x等于dy dx
对y的导数与dy/dx有什么区别?比如说,对于lny,对y的导数是1/y,但是dy/dx=y'/y
dy\dx,d\dx有什么区别?
导数里面dy/dx中的dy和微分中的dy是不是一个意思 有什么区别?
F(x)dx,F(x)的导数,dF(x),∫F(X)dx,有什么区别啊,微积分学的人都乱了
微分的概念性问题我们知道微分中有dy=A ·(⊿x),为什么又出来个dy=A ·dx?dx和 (⊿x)有什么区别?微分的