灵鹊做题网如图,在平面直角坐标系xOy中,以Ox轴为始边做两个锐角α,β,它们的终边分别与单位圆相交与A、B两点,已知A、B的纵坐
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 12:40:13
如图,在平面直角坐标系xOy中,以Ox轴为始边做两个锐角α,β,它们的终边分别与单位圆相交与A、B两点,已知A、B的纵坐标分别为√5/5,√10/10
(1)求α+β；（2）求tan（α-β）的值
(1)求α+β；（2）求tan（α-β）的值
由题意知单位圆半径为1,又α,β与此圆交点为点A.B,且其纵坐标分别为√5/5,√10/10
那么由勾股定理易得点A,B的横坐标分别为2√5/5,3√10/10
所以由任意角三角函数的定义可得：
tanα=(√5/5)/(2√5/5)=1/2,tanβ=(√10/10)/(3√10/10)=1/3
则：tan(α+β)=(tanα+tanβ)(1-tanα*tanβ)
=(1/2+1/3)/(1-1/6)=1 （*）
tan(α-β)=(tanα-+tanβ)(1+tanα*tanβ)
=(1/2-1/3)/(1+1/6)=1/7
又锐角α,β有:0
那么由勾股定理易得点A,B的横坐标分别为2√5/5,3√10/10
所以由任意角三角函数的定义可得：
tanα=(√5/5)/(2√5/5)=1/2,tanβ=(√10/10)/(3√10/10)=1/3
则：tan(α+β)=(tanα+tanβ)(1-tanα*tanβ)
=(1/2+1/3)/(1-1/6)=1 （*）
tan(α-β)=(tanα-+tanβ)(1+tanα*tanβ)
=(1/2-1/3)/(1+1/6)=1/7
又锐角α,β有:0
如图,在平面直角坐标系xOy中,以Ox轴为始边做两个锐角α,β,它们的终边分别与单位圆相交与A、B两点,已知A、B的纵坐
如图,在平面直角坐标系xOy中,以Ox轴为始边做两个锐角α,β,它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点,已
如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角α，β，它们的终边分别交单位圆于A，B两点．已知A，B两点的横坐
在平面直角坐标系xoy中,以ox轴为始边做两个锐角a,b,它们的终边分别与单位圆相交于A,B两点,已知A,B的横坐标分别
在平面直角坐标系xOy中,以Ox轴为始边做两个锐角α、β,它们的终边分别与单位圆O相交于A、B两点
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