二次函数,Y=AX^2+BX+C的图像如图所示,与X轴交与A,B两点,Q(n,1/2)图像上的点,且AQ垂直BQ,则A的

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 09:00:23

二次函数,Y=AX^2+BX+C的图像如图所示,与X轴交与A,B两点,Q(n,1/2)图像上的点,且AQ垂直BQ,则A的值为

设A(x1,0),B(x2,0),过Q作QP垂直x轴与点P,
三角形ABQ是以Q为直角的直角三角形,QP是斜边上的高,
则满足射影定理：QP²=PA*PBA
因为Q(n,1/2),则P(n,0),QP=1/2,PA=n-x1,PB=x2-n；
射影：1/4=(n-x1)(x2-n)
(x1-n)(x2-n)=-1/4
x1x2-n(x1+x2)+n²=-1/4
x1x2=c/a,x1+x2=-b/a,代入上式,得：c/a+bn/a+n²=-1/4
点Q(n,1/2)在抛物线上,则an²+bn+c=1/2,同除a,得：n²+bn/a+c/a=1/2a；
所以：-1/4=1/2a
得：a=-2
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初四数学二次函数二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于B、C两点,与y轴交于A点.(1)根据图像确定a、b、c的设二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点设二次函数y=ac^2+bx+c的图像与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,如图所示已知：二次函数y=ax^2+bx=c的图像与x轴交与A、B两点,其中点A的坐标是（-1,0）,与y轴交与负半轴交与点C, 如图,二次函数y=ax平方+bx+c的图像与x轴交于点B,C两点,与y轴交于点A 已知如图,二次函数y=ax^2+bx+c(不等于0)的图像与x轴交于A、B两点,且与y轴相交于点c(0,-2 ),若BC (2011 德州）已知关于X的二次函数Y=aX^2+bX+c(a＞0)的图像经过点C（0,1),且与X轴交与不同的两点A 已知二次函数Y=ax^2+bx+c(a不等于0）的图像与x轴交与A,B两点与y轴交于点c,其中A的坐标为（-2,0）, 如图所示,二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像与x轴交与点A,点B. 如图,二次函数y=-x²+ax+b的图像与x轴交与A(-1/2,0)、B(2,0)两点,且与y轴交与点C；如图二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于A,B两点,于y轴交于点C,如果OB=OC=1/2OA,求b的值,用初已知：如图,二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴交于a,b两点,其中a点坐标为