幂函数证明题已知函数f(x)=根号x-（1/根号x）,证明y=f(x)的图像与直线y=x无交点

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 00:54:05

幂函数证明题
已知函数f(x)=根号x-（1/根号x）,证明y=f(x)的图像与直线y=x无交点

证明,x>0,令x=x^0.5-x^-0.5,则方程变形为x^1.5=x-1,则x0,故g(x)>0 (x>=1),因此命题得证
再问： "令x=x^0.5-x^-0.5，则方程变形为x^1.5=x-1，"是什么意思？
再答：两边乘以x^0.5

幂函数证明题已知函数f(x)=根号x-（1/根号x）,证明y=f(x)的图像与直线y=x无交点已知函数f(x)=xe^-x,若函数g(x)的图像与函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称.证明当x>1时,f(x)> 已知函数f(x)=根号3 sinωx+cosωx (ω大于0）,y=f(x)的图像与直线y=2的两个相邻交点的距离为π, 已知幂函数y=f(x)的图像经过点(2,根号2),求函数f(x)的解析式以及判断其单调性证明函数y=f(x-1)的图像和函数y=ln(根号x)+1的图像关于直线y=x对称,求f(x) 函数(函数y=f(x)的图像与直线x=a的交点个数) 若函数y=f(x)的图像与函数y=ln根号下x +1的图像关于直线y=x对称, 已知函数f(x)=根号3sinwx+coswx(w>0）,y=f(x)的图像与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π,则f 已知函数f(x)=lnx.(1)若直线y=x+m与函数f(x)的图像相切,求实数m的值;(2)证明曲线y=f(x)与曲线函数y=f(x)的图像与x=a直线的交点个数为函数y=f(x)的图像与直线x=a的交点共有几个? 函数y=f(x)的图像与直线x=a的交点个数是