灵鹊做题网黑五角星
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 23:16:51
写步骤好吧
解题思路： 三角恒等变形
解题过程：
解：√(1+sin2x)+√(1-sin2x)
=√(sin²x+cos²x+2sinxcosx)+√(sin²x+cos²x-2sinxcosx)
=√(sinx+cosx)²+√(sinx-cosx)²
=|sinx+cosx|+|cosx-sinx|
∵0°≤x≤45°
∴0≤sinx≤cosx
∴sinx+cosx>0,cosx-sinx>0
∴|sinx+cosx|+|cosx-sinx|
=sinx+cosx+cosx-sinx
=2cosx
即
√(1+sin2x)+√(1-sin2x)=2cosx 同学你好，如对解答还有疑问或有好的建议，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，心情愉快！
最终答案：略
解题过程：
解：√(1+sin2x)+√(1-sin2x)
=√(sin²x+cos²x+2sinxcosx)+√(sin²x+cos²x-2sinxcosx)
=√(sinx+cosx)²+√(sinx-cosx)²
=|sinx+cosx|+|cosx-sinx|
∵0°≤x≤45°
∴0≤sinx≤cosx
∴sinx+cosx>0,cosx-sinx>0
∴|sinx+cosx|+|cosx-sinx|
=sinx+cosx+cosx-sinx
=2cosx
即
√(1+sin2x)+√(1-sin2x)=2cosx 同学你好，如对解答还有疑问或有好的建议，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，心情愉快！
最终答案：略