来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/30 12:06:03
（1）原式=
1
1×2+
1
2×3+
1
3×4+…+
1
(n-1)×n+
1
n×(n+1)
=1-
1
2+
1
2-
1
3+
1
3-
1
4+…+
1
n-1-
1
n+
1
n-
1
n+1=1-
1
n+1=
n
n+1；
（2）方程变形得：
1
x-2-
1
x-1+
1
x-1-
1
x+
1
x-
1
x+1=
1
x+1，
整理得：
1
x-2=
2
x+1，
去分母得：x+1=2x-4，
解得：x=5，
经检验，x=5是原方程的根，
则原方程的根是x=5．
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