函数f(x)在x=0点连续,且极限lim(f(x)+3)/x=2,问函数f(x)在x=0点是否可导
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 23:07:35
函数f(x)在x=0点连续,且极限lim(f(x)+3)/x=2,问函数f(x)在x=0点是否可导
若可导,f(x)在0处导数为多少?
若可导,f(x)在0处导数为多少?
lim(x->0) (f(x)+3)/x=2
∴ x->0 时,(f(x)+3) = O(x) 即:
lim(x->0) (f(x)+3) = 0 ,又函数f(x)在x=0点连续:
∴ lim(x->0) f(x) = -3 = f(0)
2=lim(x->0) (f(x)+3)/x
=lim(x->0) [f(x)-f(0)]/(x-0)
= f'(0)
即:函数f(x)在x=0点可导 ;f'(0) = 2.
∴ x->0 时,(f(x)+3) = O(x) 即:
lim(x->0) (f(x)+3) = 0 ,又函数f(x)在x=0点连续:
∴ lim(x->0) f(x) = -3 = f(0)
2=lim(x->0) (f(x)+3)/x
=lim(x->0) [f(x)-f(0)]/(x-0)
= f'(0)
即:函数f(x)在x=0点可导 ;f'(0) = 2.
函数f(x)在x=0点连续,且极限lim(f(x)+3)/x=2,问函数f(x)在x=0点是否可导
高数.若函数f(x)在点X=0处连续,且其极限f(x)/x存在,试问函数f(x)在点X=0处是否可导
若函数f(x)在x=0处连续,且lim(f(x)/x)存在,试问函数f(x)在点x=0处是否可导
若函数f(x)在点x0出可导,则极限【lim(△x→0)f(x0+3△x)-f(x0-△x)】/2△x=
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设f(x)为可导函数,且满足lim[f(1)-f(1-x)]/2x=-2,x趋于0时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1
设f(x)为可导函数,且满足lim[f(1)+f(1-2x)]/2x=-1,x趋于0时,求曲线y=f(x)在点(1,f(
设f(x)为可导函数,且满足lim[f(1)+f(1-x)]/2x=-1,x趋于0时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1
设f(x)为可导函数,且满足lim[f(1)-f(1-x)]/2x=-1,x趋于0,求曲线y=f(x)在点(1,f(1)
高数导数极限题函数f(x)在点x=0连续lim(x→0)[sinx/x^2+f(x)/x]=2求f’(0)题是不是错了