已知四边形ABCD中,向量AB=(6,1),向量BC=(x,y),向量CD=(-2,-3)
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 04:18:31
已知四边形ABCD中,向量AB=(6,1),向量BC=(x,y),向量CD=(-2,-3)
⑴若向量BC平行向量DA求y=f(x)的解析式
⑵在⑴的条件下,若向量AC⊥向量BD,求x,y的值以及四边形ABCD的面积
⑴若向量BC平行向量DA求y=f(x)的解析式
⑵在⑴的条件下,若向量AC⊥向量BD,求x,y的值以及四边形ABCD的面积
1)依题意,我们不妨设向量DA=(m,n)
因为是四边形 所以有AB+BC+CD+DA=0(均指向量),
所以AB+BC+C =-DA,根据向量坐标运算可知
(6,1)+(x,y)+(-2.,-3)=(-m,-n)
所以可得4+x=-m y-2=-n
又因为BC平行于DA 即x*n=y*m
联立两式可解得 2y+x=0
(2)由题意 AC=BC-BA BD=CD-CB
带入已知条件可得AC=(x+6,y+1)BD=(x-2,y-3)
因为AC垂直于BD 所以(x+6)*(x-2)+(y+1)*y-3)=0
在(1)中已知2y+x=0 带入解得
x1=-6 x2=2
y1=3 y2=-1
因为是四边形 所以有AB+BC+CD+DA=0(均指向量),
所以AB+BC+C =-DA,根据向量坐标运算可知
(6,1)+(x,y)+(-2.,-3)=(-m,-n)
所以可得4+x=-m y-2=-n
又因为BC平行于DA 即x*n=y*m
联立两式可解得 2y+x=0
(2)由题意 AC=BC-BA BD=CD-CB
带入已知条件可得AC=(x+6,y+1)BD=(x-2,y-3)
因为AC垂直于BD 所以(x+6)*(x-2)+(y+1)*y-3)=0
在(1)中已知2y+x=0 带入解得
x1=-6 x2=2
y1=3 y2=-1
已知四边形ABCD中,向量AB=(6,1),向量BC=(x,y),向量CD=(-2,-3)
四边形ABCD中,向量AB=(6,1),向量BC=(x,y),向量CD=(-2,-3),BC‖DA,AC⊥BD,求向量b
已知等腰梯形ABCD中,AB=3,BC=2,CD=1,求向量AB*向量AD,向量AB*向量DC,向量AB*向量BC
四边形ABCD中,向量BC‖AD,向量AB=(6,1),向量BC=(x,y).向量CD=(-2,-3) (1)求x与y的
平面向量的坐标运算 已知向量AB=(6,1)向量BC=(x,y)向量CD(-2,3),则向量DA=?
高一平面向量一个题1.四边形ABCD中,向量AB=(6,1) BC=(x,y) CD=(-2,-3)(1)若向量BC平行
在四边形ABCD中,向量AB=(6,1),向量CD=(-2,-3),BC//DA,AC垂直BD,求向量BC的坐标
一:在四边形ABCD中,向量AB=向量a+2向量b,向量BC=-4向量a-向量b,向量CD=-5向量a-3向量b.则四边
已知圆内接四边形ABCD中,AB=1,BC=3,AD=CD=2,则向量AB乘向量CD=
已知向量AB=(6,1)向量CD=(-2,-3)非零向量BC
已知AB向量=(6,1),BC向量=(x,y),CD向量=(-2,-3),且BC向量//DA向量,则x+2y的值为
(1)在平行四边形ABCD中,向量AB=向量a,向量BC=向量b,向量CD=向量c,向量DA=向量d,且向量a x 向量