灵鹊做题网如图,在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN平行于BC,设MN交∠BCA的角平分线于点E,交∠BC
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 21:17:19
如图,在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN平行于BC,设MN交∠BCA的角平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于F .
问 当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?证明你的结论 .
不好意思 图传不了 .
问 当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?证明你的结论 .
不好意思 图传不了 .
如果四边形AECF是矩形,那么O肯定是AC的中点,很简单,因为O是矩形的两条斜边的交点.
所以可以给出假设：当O为AC的中点时,该结论成立：
证明过程（电脑书写不便,以文字叙述为主）：
（思路----考虑到角平分线的性质,即平分角,所以标出题目中与证明有关重要的相等的角）
角ACE等于角BCE,由于MN平行BC,所以又有角BCE等于角FEC；
联系上面两个角相等关系,有ACE=FEC；
所以三角形COE为等腰三角形,所以EO=OC；
同理可得,FO=OC；
所以EO=0C=OF；
联系前面的假设,O为AC的中点,所以有EO=0F=0C=OA,所以四边形AECF是矩形；
故假设成立,结论得证.
所以可以给出假设：当O为AC的中点时,该结论成立：
证明过程（电脑书写不便,以文字叙述为主）：
（思路----考虑到角平分线的性质,即平分角,所以标出题目中与证明有关重要的相等的角）
角ACE等于角BCE,由于MN平行BC,所以又有角BCE等于角FEC；
联系上面两个角相等关系,有ACE=FEC；
所以三角形COE为等腰三角形,所以EO=OC；
同理可得,FO=OC；
所以EO=0C=OF；
联系前面的假设,O为AC的中点,所以有EO=0F=0C=OA,所以四边形AECF是矩形；
故假设成立,结论得证.
如图,在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN平行于BC,设MN交∠BCA的角平分线于点E,交∠BC
如图 在三角形abc中 点o 是ac边上一个动点 过点o作直线 mn平行bc 直线mn交于∠bca的平分线于点e ∠bc
如图,三角形ABC中,点O是AC边上一个动点,过点O作直线MN//BC,设MN交∠BCA的平分线于E,交∠BCA的外角平
如图所示,在三角形ABC中,点o是AC边上一个动点,过点o作直线MN平行于BC.设MN交∠BCA的平方线于点E交∠BCA
在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN‖BC,设MN交∠BCA的角平分线于点E,交∠BCA的外角平分线
如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过O点作直线MN‖BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠ACD的外角平
如图，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分
如图 △ABC中 点O是AC边上的一个动点 过点O作直线MN‖BC 设MN交∠BCA的平分线于E 交∠BCA的外角平分线
求一道几何题答案在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作MN平行于BC,设MN交∠BCA的平分线CE于点E,
如下图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O做直线MN\\BC,设MN交∠BCA的角平分线于点E,交∠BCA的
如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC．设MN交∠BCA的平分线于点E.
如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过O点作直线MN‖BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,