灵鹊做题网高中数学：关于充分必要条件
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 05:01:55
高中数学：关于充分必要条件
若y=f（x）为定义在D上的函数,则“存在x0∈D,使得[f（-x0）]2≠[f（x0）]2”是“函数y=f（x）为非奇非偶函数”的?条件．答案是充分且非必要.谁能给个证明.要双向的
若y=f（x）为定义在D上的函数,则“存在x0∈D,使得[f（-x0）]2≠[f（x0）]2”是“函数y=f（x）为非奇非偶函数”的?条件．答案是充分且非必要.谁能给个证明.要双向的
充分条件
存在x0属于D 使得[f（-x0）]2≠[f（x0）]2
=>f(-x0)不等于f(x0)且f(-x0)不等于f(-x0)
那么显然函数f(x)为非奇非偶函数
必要条件
f(x)为非奇非偶函数
那么不满足任意x 使得f(x)=-f(-x)或f(x)=f(-x)
[f(x)]^2=[f(-x)]^2
但是第一个题干是存在性条件
所以是非必要条件
综合是充分非必要
存在x0属于D 使得[f（-x0）]2≠[f（x0）]2
=>f(-x0)不等于f(x0)且f(-x0)不等于f(-x0)
那么显然函数f(x)为非奇非偶函数
必要条件
f(x)为非奇非偶函数
那么不满足任意x 使得f(x)=-f(-x)或f(x)=f(-x)
[f(x)]^2=[f(-x)]^2
但是第一个题干是存在性条件
所以是非必要条件
综合是充分非必要