棱锥P-ABC,顶点P在底面ABC上的摄影是△ABC的重心,若△ABC的面积为3,且侧面与底面所成的角分别为30°45°

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 17:21:39

棱锥P-ABC,顶点P在底面ABC上的摄影是△ABC的重心,若△ABC的面积为3,且侧面与底面所成的角分别为30°45°60°,则该棱锥的侧面积为?

,设AB边的高的于AB交于点a,BC边为b点,AC边为c点,
　　三角形的重心为点d,
　　则pa=2√3/3ad,pc=√2dc,pb=2db,
　　由重心的性质可知,
　　ABxad=BCxbd=ACxdc,
　　又0.5ABxad+0.5BCxbd+0.5ACxdc=3,
　　所以ABxad=BCxbd=ACxdc=2,
　　即棱锥P-ABC的侧面积
　　S=0.5ABxpa+0.5BCxpb+0.5ACxpc
　　‍=2√3/3+√2+2

棱锥P-ABC,顶点P在底面ABC上的摄影是△ABC的重心,若△ABC的面积为3,且侧面与底面所成的角分别为30°45° 已知三棱锥P-ABC中各侧面与底面所成的二面角都是60°，且三角形ABC三边长分别为7、8、9，则此三棱锥的侧面积为（在棱锥P-ABC中，侧棱PA、PB、PC两两垂直，Q为底面△ABC内一点，若点Q到三个侧面的距离分别为3、4、5，则以线正三棱锥P-ABC的侧面积为18,底面积为9 ,则侧面与底面所成的角的大小是__________ 三棱锥P-ABC中,顶点P在底面ABC上的射影为O. （A）重心（B）外心（C）内心（D) 垂心 P为△ABC外一点,O为P在平面ABC上的射影,若PA,PB,PC与底面ABC成等角,则点O再是三角形ABC的什么心? 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PB与底面所成的角为45°,底面ABCD为直角梯形,∠ABC=∠BAD 已知三棱锥P-ABC的三条侧棱两两垂直，且长分别为a，b，c，又（a2+b2）c=6，侧面PAB与底面ABC所成的角为6 在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD是正三角形,且垂直于底面ABCD,底面ABC是边长为2的菱形,角BAD为60,M为PC 四棱锥P-ABCD的底面是面积为9的矩形,PA⊥平面ABCD,侧面PBC、侧面PDC与底面所成的角分别是60°和30°, 正三棱锥P—ABC的侧面棱长是4,底面边长是3求侧棱PA与底面ABC所成的角的余弦值. 在棱锥P-ABC中,侧棱PA.PB.PC两两相互垂直,Q为底面三角形ABC内一点,若点Q到三个侧面的距离分别是3.4.5