灵鹊做题网一道高一函数题,判断奇偶性和单调性.
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 12:41:28
一道高一函数题,判断奇偶性和单调性.
定义在R上的函数f(x)对任意的x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f（x）
定义在R上的函数f(x)对任意的x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f（x）
由条件可得f(0+1)=f(0)+f(1)
f(0)=0
对于任意x∈R f(x-x)=f(x)+f(-x)
f(x)=-f(-x)
f(x)在R上是奇函数
设X2-X1＞0 f(X2-X1)＜0
f(x2-x1+x1)=f(x2-X1) +f(x1)
f(x2)-f(x1)=f(x2-X1)
f(x2)-f(x1)＜0
f(X2)＜f(X1)
f(x)在两个区间内都是减函数
f（2a²-a-1）+f（2a-a²）＞-2
f(a²+a-1)＞f(1)
a²+a-1＜1
a²+a-2＜0
a∈(-2,1)
f(0)=0
对于任意x∈R f(x-x)=f(x)+f(-x)
f(x)=-f(-x)
f(x)在R上是奇函数
设X2-X1＞0 f(X2-X1)＜0
f(x2-x1+x1)=f(x2-X1) +f(x1)
f(x2)-f(x1)=f(x2-X1)
f(x2)-f(x1)＜0
f(X2)＜f(X1)
f(x)在两个区间内都是减函数
f（2a²-a-1）+f（2a-a²）＞-2
f(a²+a-1)＞f(1)
a²+a-1＜1
a²+a-2＜0
a∈(-2,1)