如图,在三角形ABC中,角C=20度,角CAB=120度,AD垂直于AC,交BC于点D,求证：CD=2AB

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 10:52:15

证明：
取CD中点E,连接AE
因为：∠C=20°,∠BAC=120°
所以：∠B=180°-20°-120°=40°
因为：AD⊥AC
所以：∠CAD=90°
所以：E是RT△CAD斜边CD上的中点
所以：AE=CE=DE=CD/2
所以：∠C=∠CAE=20°
根据三角形外角定理有：

∠AED=∠C+∠CAE=40°
所以：∠B=∠AED
所以：AB=AE
所以：AB=AE=CD/2
解得：CD=2AB

如图,在三角形ABC中,角C=20度,角CAB=120度,AD垂直于AC,交BC于点D,求证：CD=2AB 如图,在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD平分角CAB交BC于点D,DE垂直AB于点E,若AB=6厘米.能否已知,在三角形ABC中,角C=90度,AB=AC,角CAB的平分线交BC于点D,求证：BD=根号2CD 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AF平分角CAB交CD于点E,交C 已知:如图在Rt三角形ABC中,角C=90度,AD平分角CAB,交BC于点D,DE垂直AB于点E,如果CD比DB=3:5 已知在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直AB交BC于点D.且角CAD=30度.求证BD=2CD 如图,在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD平分角CAB交BC与D,DE垂直AB于E,且AB=6cm,求三角形在Rt三角形,ABC中,角CAB=90度,AD垂直BC于点D,AB=6,AC=8.求BD和CD的长如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC于D,角ABC=2角C,求证：AC的平方=AB的平方+AB*BC. 如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB于点D,角ABC的平分线交CD于点E,交AC于点F.求证：三角形如图,在三角形ABC中,角C=2角B,AD垂直BC于点D,求证BD=AC+CD 在三角形ABC中,AC=BC,角C=90度,角CAB的平分线AD交BC于D,过B作BE垂直AD交AD的延长线与于E求证：