灵鹊做题网已知x^2+2y^2+3z^2=18/17.求3x+2y+z的最小值.用柯西不等式
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/17 08:55:21
已知x^2+2y^2+3z^2=18/17.求3x+2y+z的最小值.用柯西不等式
楼上柯西不等式写错了,柯西不等式为(a1^2+a2^2+……）（b1^2+b2^2+……）≥（a1b1+a2b2+……）^2 注意：柯西不等式对于全体实数都满足.因而有：
（x^2+2y^2+3z^2）（9+2+1/3)≥(3x+2y+z)^2
-√（18/17*34/13)≤3x+2y+z≤√（18/17*34/13)
即最小值为-2√3,当且仅当x=-(9√3)/17,y=(-3√3)/17,z=(-√3)/17
（用不等式求最值时不要忘记检验等号成立条件哦,正规考试时这步有分的哦）
（x^2+2y^2+3z^2）（9+2+1/3)≥(3x+2y+z)^2
-√（18/17*34/13)≤3x+2y+z≤√（18/17*34/13)
即最小值为-2√3,当且仅当x=-(9√3)/17,y=(-3√3)/17,z=(-√3)/17
（用不等式求最值时不要忘记检验等号成立条件哦,正规考试时这步有分的哦）
已知x^2+2y^2+3z^2=18/17.求3x+2y+z的最小值.用柯西不等式
已知x,y,z∈ R,x+2y=z+6,x-y=3-2z,求x^2+y^2+z^2的最小值.
已知x^2+2y^2+3z^2=18/17,求3x+2y+z的最小值
设x+y+z=11求函数u=2x*x+3y*y+z*z的最小值
已知X-（根3/2）*Y+（根3/2）*Z=1 Y+Z=-2 求x^2+y^2+Z^2的最小值 能否用柯西不等式
已知x+2y+4z=1,求x^+y^+z^的最小值
已知x+2y+4z=1,q求x^+y^+z^的最小值
已知x:y:z=2:3:4,且x+y+z=18,求x,y,z的值
已知x+2y+3z=12,求x^2+2y^2+3z^2的最小值
已知x+2y+3z=1求x^2+2y^2+3z^2的最小值
已知3x+2y+z=1, 求x^2+y^2+z^2的最小值
已知2x+3y+6z=12 求x^2+y^2+z^2的最小值