求y''+9y=0通过点M（π,-1）且在该点与直线y+1=x-π相切的积分曲线请问这里与切线相切是说y'（π）=-1吗

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 21:15:25

求y''+9y=0通过点M（π,-1）且在该点与直线y+1=x-π相切的积分曲线请问这里与切线相切是说y'（π）=-1吗?因为y'是原通解该点的切线斜率?

不是的,相切,是在该点与y+1=x-π有相同的斜率.
应该是y'(π)=1
解一下的话,
y=c1cos3x+c2sin3x
因为y(π)=-1 ,y'(π)=1
所以c1=1,c2=-1/3
所以y=cos3x-(1/3)sin3x
再问：相同斜率就是y'=1这个知道x=pi这个怎么看出来的呢
再答：不是说在这一点相切吗？？就是说两条曲线在这一点有相同的切线，也就是，有相同的导数
再问：明白了

求y''+9y=0通过点M（π,-1）且在该点与直线y+1=x-π相切的积分曲线请问这里与切线相切是说y'（π）=-1吗求过点(1,-3)且与曲线y=x^2相切的直线方程求过点（3/2,0）且与曲线y=1/x^2相切的直线方程求过点(-1,0)且与曲线y=根号下x相切直线方程. 导数及其应用试求过点P（3,5）与曲线y=x^2相切的直线方程已知直线L1为曲线y=x^2+x-2在点（1,0）处的切线已知曲线y=x^3-3x.(1)求在点A（2,2)处的切线方程；（2）直线过点B(0,16)且与曲线相切,求切点坐标已知曲线y=5根号x,求：(1)曲线上与直线y=2x-4平行的切线的方程；(2)求过点P(0,5)且与曲线相切的切线的方求过点（1,-1）与曲线y= x^3-2x相切的直线方程.2.求曲线y=x^2在点 .已知圆与y轴相切,且这个圆经过点A（6,1）,求该圆的方程圆心在直线x-3y=0 求过点(-1,0)与曲线y=x2+x+1相切的直线方程 1.求点（1,-1）与曲线f（x）=x三次方-2x相切的直线方程 2.曲线y=x／x+2在点（-1,-1）处的切线方程是求切线方程求过点（3/2,0）与曲线y=1/x^2相切的直线方程