一个圆的圆心在双曲线 的右焦点上,并且过原点,求这个圆的方程.

双曲线标准方程x²/a²-y²/b²=1,(a＞0,b＞0),渐近线方程y=±bx/a,∴b/a=4/3将b/a=4/3和（4,4√7/3）坐标代入标准方程解得

配成标准式方程.可得圆心.然后两点的距离公式.求出半径.最后写出方程.再问：太给力了，你的回答完美解决了我的问题！

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解1、双曲线x²/4-y²/12=1,所以a²=4,b²=12,所以c²=a²+b²=4+12=16,所以c=4双曲线的右焦点为F

c^2=a^2+b^2=16=>c=4焦点在x轴上(4,0)（x-4）^2+(y^2=R^2过（0,0）R^2=16所以圆的方程为(x-4)^2+y^2=16直线y=根号3x到圆心距离为d=|根号3-

Y=√3x过原点圆也过原点假设弦是OA圆心是C圆和x轴的另一交点是B因为C也在x轴上所以OB是直径,r=4所以OB=8且由于OB是直径所以三角形OAB是直角三角形角AOB=60度,所以OA=OB*co

设圆经过椭圆x^2/25+y^2/16=1的右顶点及右焦点,a=5b=4c=3圆心在右顶点及右焦点的垂直平分线x=4上,代入椭圆方程16/25+y^2/16=1y^2=144/25圆心到椭圆中心的距离

圆心在双曲线上,圆C只能过同侧的顶点和焦点不妨设过右侧的顶点和焦点双曲线X^2/9-Y^2/16=1其中,a=3,b=4,c=5顶点A(-3,0）焦点F（5,0）圆心C在直线x=4上将x=4代入X^2

由双曲线的几何性质易知圆C过双曲线同一支上的顶点和焦点，不妨设过双曲线右支的焦点和顶点所以圆C的圆心的横坐标为4．故圆心坐标为（4，±473）．∴它到中心（0，0）的距离为d=16+1129=163．

双曲线化为标准式为：x²/4-y²/12=1,右焦点为(4,0),过原点则半径为4,方程为：(x-4)²+y²=16

右焦点为（5,0）,渐近线为y=（3x）/4或y=-（3x）/4所以圆半径为右焦点到渐近线距离,由公式,r=3所以方程为（x-5）^2+y^0=9

a²=9b²=16c²=9+16=25右焦点(5,0)渐近线y=(±b/a)x=(±4/3)x即4x±3y=0半径就是右焦点到渐近线距离=|20±0|/√（4²

双曲线右焦点坐标为(√(1/m+1/n),0)因为直线经过双曲线右焦点,且斜率为√15/5设直线方程为：y=√15(x-c)/5[c=√(1/m+1/n)]依题意：P,Q满足以下方程组：{mx

根据x^2/9-y^2/16=1所以a=3b=4c=5所以顶点坐标标A（3,0）、B（-3,0）,焦点坐标F1（5,0）、F2（-5,0）,圆过一个顶点和一个焦点,则圆心必然在其中垂线上,AF2中垂线

由题意易得双曲线的方程为x29-y216=1，顶点为（±3，0），焦点为（±5，0）．又圆心在双曲线上，所以圆C应过左顶点、左焦点或右顶点、右焦点，即圆心的横坐标为±4，设圆心的纵坐标为m，则169-

X2/9-Y2/16=1,F1(-5,0),F2(5,0)设PF1=T,PF2=T+6由余弦定理,1/2=(T^2+(T+2)^2-100)/2*(T+2)*T解得T(T+2)=96S=1/2*SIN

因为双曲线x2-y2=2的方程可以转化为：x22−y22=1．所以a2=2，b2=2．故c=a2+b2=2．所以其右焦点为（2，0），其渐近线为：y=±bax．又（2，0）到直线y-x=0的距离d=|

∵F1O→=PM→,OP→=λ(OF1→|OF→1|+OM→|OM→|),∴四边形F1OMP是菱形,设PM与y轴交于点N,∵|F1O|=|PM|=c,MN=a2c,∴P点的横坐标为-(c-a2c)=-

双曲线右焦点坐标为(√(1/m+1/n),0)因为直线经过双曲线右焦点,且斜率为√15/5设直线方程为：y=√15(x-c)/5[c=√(1/m+1/n)]依题意：P,Q满足以下方程组：{mx&sup