∫sin^6xdx

用分部积分法就可以很快得出答案,1.∫xdx/(1+x*x*x*x)=x*x/（1+x*x*x*x)-∫x/(1+x*x*x*x)dx=x*x/（1+x*x*x*x)-1/2∫1/（1+x*x*x*x

∫(sin2x)/(sin²x)dx=∫(2sinxcosx)/(sin²x)dx=2∫cosx/sinxdx=2∫(1/sinx)d(sinx)=2ln|sinx|+C_____

∫arctanxdx=x*arctanx+∫x/(1+x²)dx=x*arctanx-1/2*ln(1+x²)+C

∫x^2/(1+x^2)dx=∫(1-1/(1+x^2))dx=x-arctan(x)+C∫sin^2xdx=1/2∫(1-cos(2x))dx=1/2(x-1/2sin(2x))+C

再问：好快~而且是图片所以很清楚~赞再答：有点误再问：只是最後答案算错了吗?再答：是的另有简单方法如下：再问：厉害喔~!!谢谢你~🙏再答：做完后发现此题考察是积分函数的绝对值和奇偶性再

∫sinxdx/(1+sinx)=∫dx-∫dx/(1+sinx)1+sinx=1+cos(π/2-x)=2cos(π/4-x/2)^2=∫dx-∫d(x/2)/cos(π/4-x/2)^2=x+ta

∫sin2/3xdx=3/2∫sin2x/3d2x/3=-3/2×cos(2x/3)+C∫e^sinxcosxdx=∫e^sinxdsinx=e^sinx+C∫1\x^2sin1\xdx=-∫sin(

∫sin^3xcos^2xdx=-∫sin^2xcos^2xdcosx=-∫(1-cos^2x)*cos^2xdcosx=-∫(cos^2x-cos^4x)dcosx=(1/5)*cos^5x-(1/

原积分=∫(sinx)^2d(cosx)=∫（1-(cosx)^2）d(cosx)=cosx-1/3(cosx)^3+c

∫arcsinxdx(分部积分法)=xarcsinx-积分:xd(arcsinx)=xarcsinx-积分:x/根号(1-x^2)dx=xarcsinx+1/2积分:d(1-x^2)/根号(1-x^2

先积化和差sin3xsin5x=0.5（cos2x-cos8x）∫sin3xsin5xdx=∫0.5（cos2x-cos8x）dx=0.25sin2x-0.0625sin8x+c

答案是三分之二乘以x的二分之三次方+c

∫(-π/2→π/2)(x^3+1)sin^2(x)dx=∫(-π/2→π/2)x^3sin^2(x)dx+∫(-π/2→π/2)sin^2(x)dx=0+∫(-π/2→π/2)(1-cos(2x))

1.的确是如你所说的,教材上估计错了2.分子(1+sinx)^2,分母得到1-sin^2x=cos^2x,把ln外面的1/2放到ln里面,则里面的式子分子分母开根号后得到(1+sinx)/cosx,由

∫cos²xdx=∫cosxdsinx=sinxcosx-∫sinxdcosx=sinxcosx+∫sin²xdx=sinxcosx+∫(1-cos²x)dx=sinxc

这题方法有很多,你可以把cos^2x换成1-sin^2x4sin^2xcos^2x=4(sin^2x-sin^4x)sin^2x和sin^4x积分是有公式的.但是一般人估计也记不得,所以方法二：为了方

原式=1/2∫dx²/sin²(x²+1)=1/2∫csc²(x²+1)d(x²+1)=-1/2∫[-csc²(x²+1

∫arctan(1/x)dx=∫(x)'arctan(1/x)dx=xarctan(1/x)-∫x*{1/[1+x^(-2)]}*[-1/x^2]dx=xarctan(1/x)+∫1/(x+1/x)d

再答：再答：第一个错了再问：不好意思，我把问题打错了，中间是除不是乘。您再看一眼，求指导！再答：