z=f(yz,z-x),求全微分dz
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/11 03:57:36
![z=f(yz,z-x),求全微分dz](/uploads/image/f/921401-17-1.jpg?t=z%3Df%28yz%2Cz-x%29%2C%E6%B1%82%E5%85%A8%E5%BE%AE%E5%88%86dz)
df(x,y,z)/dx=[d(z^2)/dx]*y*e^x+y*z^2*(de^x/dx)=2zye^x(dz/dx)+y*z^2*e^x另,由x+y+z+xyz=0求dz/dx两边对x求偏导1+0
这个题目很典型的再问:那怎么做呢再答:好,我马上帮你做http://hiphotos.baidu.com/laoshagua/pic/item/f7da058747c09b4bc75cc378.jpg
经济数学团队帮你解答,有不清楚请追问.请及时评价.再问:大哥==看清楚提干啊再答:嗯?这就是结果没错啊.f是已知函数,所以其对于第一项与第二项元素的偏导也是已知的.再答:抱歉啊..看错题了...
第一题,参照二元隐函数对数求导法,将z^x=y^z变形,得xlnz=zlny下面就是求微分的一般方法了:lnzdx+(x/z)dz=lnydz+(z/y)dy移项化简:dz=(z^2dy-yzlnzd
dz=(∂z/∂x)dx+(∂z/∂y)dyxy+yz+xz-1=0设g(x,y,z)=xy+yz+xz-1 ∂g/∂x=y+
df/dx=f'(xy,yz,x-z)(y+y*dz/dx+1-dz/dx)=0(1-y)dz/dx=f'(xy,yz,x-z)*(y+1)dz/dx=f'(xy,yz,x-z)*(y+1)/(1-y
e^(-xy)-2z+e^z=0-ye^(-xy)-2z'(x)+e^zz'(x)=0z'(x)=ye^(-xy)/(e^z-2)-xe^(-xy)-2z'(y)+e^zz'(y)=0z'(y)=xe
f(x,y,z)=yz+xz使得,y^2+z^2=1,yz=3令F(x,y,z)=yz+xz+a(y²+z²-1)+b(yz-3)Fx=z=0Fy=z+2ay+bz=0Fz=y+x
因为z=z(x,y),所以全微分是dz=P(x,y)dx+Q(x,y)dy的形式,其中P(x,y)=∂z/∂x,Q(x,y)=∂z/∂y等式两边同时对x
Z'x=-yf'(y/x)y/x^2xZ'=-y^2f'(y/x)/xZ'y=xf'(y/x)1/xyZ'y=yf'(y/x)xZ'x+yZ'y=-y^2f'(y/x)/x+yf'(y/x)=y(x-
由于f'(x)=arcsiny+2xz则f“(xz)=2x;同理,f'(y)=x/√(1-y²)+z²则f"(yz)=2z;f'(z)=2yz+x²则f"(zz)=2y
设fi为f对第i个变量的偏导,i=1,2,3dz-f1(2x,x+y,yz)*2dx-f2(2x,x+y,yz)(dx+dy)-f3(2x,x+y,yz)*(ydz+zdy)=0==>dz=((2f1
令(y+z)/(1+yz)=X1,(y-z)/(1-yz)=X2,因为f(x)=lg((1+x)/(1-x))所以f(X1)=lg((1+X1)/(1-X1)=1,f(X2)=lg((1+X2)/(1
是∫(x^2-2yz)dx+∫(y^2-2xz)dy+∫(z^2-2xy)dz=x³/3+y³/3+z³/3-2xyz+C=(x³+y³+z³
注意到:Ka=1+(y+z)/(1+yz)=(1+y+z+yz)/(1+yz)=(1+y)(1+z)/(1+yz)Kb=1-(y+z)/(1+yz)=(1-y-z+yz)/(1+yz)=(1-y)(1
x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+zx)=(x+y+z)^2=1由柯西不等式有x^2+y^2+z^2>=(x+y+z)^2/3=1/3所以xy+yz+zx=(1-x^2-y^2-z^2)/2
图片中的题可以用琴森不等式构造函数f(x)=e^x/(3e^x+1)^0.5可以验证f``(x)>0对所有x成立因此f(x)是下凸函数有f(x)+f(y)+f(z)>=3f(x+y+z/3)令x=ln
2zdz+zdy+ydz=-sinydx-xcosydydz=[-sinydx-(xcosy+z)dy]/(2z+y)再问:不是先等式两边同时对x求偏微分再对y求偏微分吗?再答:偏微分和全微分的概念不
x=f(xz,yz)两边对x求导:1=f1(z+x∂z/∂x)+f2(y∂z/∂x)∂z/∂x=(1-zf1)/(xf1+yf2
1.=x^2-(y+z)^2=(x+y+z)(x-y-z)2.a^2-b^2+c^2-2ac=(a-c)^2-b^2=(a-c-b)(a-c+b)ac-b可知原式