设函数f(x,y,z)=yz^2 e^x,其中z=z(x,y)是由x+y+z+xyz=0确定的隐函数,则函数f(x,y,

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 15:44:13

设函数f(x,y,z)=yz^2 e^x,其中z=z(x,y)是由x+y+z+xyz=0确定的隐函数,则函数f(x,y,z)在x=0,y=1对x的偏导
问题的表达式df/dx|x=0,y=1(求偏导数的符号找不到用d代替)

df(x,y,z)/dx=[d(z^2)/dx]*y*e^x+y*z^2*(de^x/dx)=2zye^x(dz/dx)+y*z^2*e^x
另,由x+y+z+xyz=0求dz/dx
两边对x求偏导
1+0+dz/dx+yz+xy*(dz/dx)=0
得到
dz/dx=-(1+yz)/(1+xy)
代入x=0,y=1得
dz/dx|x=0,y=1| = - (1-1)/(1+0)=0（由x+y+z+xyz=0求得z=-1）
df(x,y,z)/dx=2zye^x(dz/dx)+y*z^2*e^x=1*(-1)^2*e^0=1

设函数f(x,y,z)=yz^2 e^x,其中z=z(x,y)是由x+y+z+xyz=0确定的隐函数,则函数f(x,y, 设f(x,y,z)=e²yz²,其中z=z(x,y)是由方程x+y+z+xyz=0确定的隐函数,求x 3道高数题,1,函数F(x,y,z)=(e^x) * y * (z^2) ,其中z=z(x,y)是由x+y+z+xyz= 设函数z(x,y)由方程z-f(2x,x+y,yz)=0确定,其中f具有连续的偏导数,求dz 设z＝z(x,y)是由方程(e^z)-xyz=0确定的隐函数,求偏导设z=f(x,y)是由方程e^z-Z+xy^3=0确定的隐函数设函数 z=z(x,y)是由方程e^z-xyz=0 所确定的隐函数,求 əz/əy．设函数 z=z(x,y)是由方程e^z-xyz=0 所确定的隐函数,求 əz/əy 设Z=f（x,y）是由方程e^z x y=3确定的隐函数设z=(x,y)是由方程e^z-xyz=0确定的隐函数,求(∂^2)z/∂x∂y 设函数z=f(x,y)由方程y^3z^2-x^2+xyz-5=0所确定,求∂z/∂x和ͦ 设函数z=z(x,y)是由方程F（x-z,y-z)所确定的隐函数,其中F(u,v)具有一阶连续偏导数,求z(下标x)+z