ydy xdx=0两边积分

答案在图里.为了避免混淆换了两次符号,中括号后面加上下标表示函数值在两点的差

如图.另一方面,从t=x-(1/x)的图像上看,x=0处无定义,图像分左右支.反解后相当于求反函数（关于直线t=x做对称）,于是原来的右支变为恒大于零,左支恒小于零.所以书上的证明是对的.

siny/cosydy=sinx/cosxdx1/cosyd（cosy）=1/cosxd（cosx）两边积分得lncosy=lncosx+lnC=lnCcosxcosy=Ccosx注意常数C写成lnC

∫(0->π)tf(sint)dtletx=π-tdx=-dtt=0,x=πt=π,x=0∫(0->π)tf(sint)dt=∫(π->0)(π-x)f(sinx)(-dx)=∫(0->π)(π-x)

解微分方程的时候不写ln|y|,而直接写作lny,此时的积分常数通常也不写成C,而写作lnC.y/dy=p(x)dx两边积分得：∫（y/dy）=∫（p(x)dx）+InC即In|y|=∫（p(x)dx

因f(x,y)=x満足f(-x,y)=-f(x,y)和一元定积分一样,奇函数关于对称区间上的积分等于0.积分区域是关于y轴对称,故x的重积分=0.若关于x轴对称的话,y的重积分一样等于0

左边凑微分dy/(ylny)＝dlny/lny=lnlny右边换元吧,令t=lnx,x=e^t,dx=e^tdtdx/lnx=e^t/tdt,好象不可积啊

①关于两边同时微分,正如你说的方程等式两边含有不同的变量譬如分别是x和y,这是一个隐函数方程,如果满足“隐函数存在定理”的条件,那么不仅可以确定y是x或（x是y）的函数而且这个函数的导数还是存在的,那

lnc是常数,你写C也是可以的xy'-ylny=0xy'=ylnyy'/ylny=1/x两边积分得ln(lny)=lnx+lnc=lncxlny=cxy=e＾cx

可以的,其实这两者没什么区别的,因为对数函数的定义域始终是正数,你加不加绝对值不影响结果的.还有疑问吗?再问：在考研的微分方程题目里，这种情况都可以忽略吗？再答：你就按照你们书上的来吧，每本书都有不同

设F（t）是f(t)的一个原函数：F(t)=∫f(t)dt∫(上限x,下限0）f(t)dt=F(x)-F(0)=2e^(3x)-2显然F(0)是一个常数,所以F(x)=2e^(3x)-2-F(0)=2

用模拟电路是不能实现纯积分的.因为模拟电路或多或少都存在零飘,如果不在电容两边并个大阻值电阻,电容的电压就会慢慢地漂移,导致运放输出饱和.加了这个电阻,积分电路实际是近似积分电路,对于直流（零飘）的增

Iny=-Inx+InC,c本来就是常数,c和InC一个意思,为了能化简,上式可化为：lnxy=lnc,xy=c再问：你的意思是C为任意常数只是说在该试中些成对数InC的形式而已？再答：是再问：不好意

(-xdx)/根号下(1-x^2)=(1-x^2)^(-1/2)(-xdx)=(1/2)*(1-x^2)^(-1/2)(-2xdx)=(1/2)*(1-x^2)^(-1/2)d(1-x^2)积分,得（

dx/x=-kdt两边积分得x=Ce^(-kt),C是怎么来的?积分之得lnx=-kt+lnC,故x=e^(-kt+lnC)=[e^(-kt)][e^(lnC)]=Ce^(-kt)；其中C是积分常数；

你看答案的左边,lny,你对他求导,是不是就是y'/y你把cotx化成cosx/sinx,再化成(sinx)'/sinx是不是就是lnsinx?而1/x就是lnx的导数了对不!

两种答案是等价的,只是常数的表达形式不同.lnc为常数,c也是常数,lnlnu=lnx+lnc是对的,lnlnu=lnx+lnc也对

原式＝－x^5e^(-x){0~正无穷}此极限为0＋∫x^4e^(-x)dx＝5!∫e^(-x)dx＝120