dx/x=-kdt 两边积分得x=Ce^-kt C是怎么来的?dx/x=-kdt两边积分不是应该得到 ln|x|=-kt

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/11 20:31:22

dx/x=-kdt 两边积分得x=Ce^-kt C是怎么来的?dx/x=-kdt两边积分不是应该得到 ln|x|=-kt →x=e^-kt

dx/x=-kdt 两边积分得x=Ce^(-kt ),C是怎么来的?
积分之得lnx=-kt+lnC,故x=e^(-kt+lnC)=[e^(-kt)][e^(lnC)]=Ce^(-kt)；
其中C是积分常数；为了使最后结果简练一点,往往先写成lnC；如果不先写成lnC,而是写成C,
则有x=e^(-kt)+C,故x=e^(-kt+C),这有点不舒服.
之所以不取ln∣x∣=-kt+C,即不取∣x∣=e^(-kt+C),是因为对任何k,t和C都有e^(-kt+C)>0,x带绝对
值符号没有意义,反而给运算带来麻烦.
再问：那这么说就是出现这样等式左边的积分为lnx，右边的C（常数）都统一的写成lnC吗？
再答：是的！这样往往能使最后的表达式显得简练，而且便于下一步的运算。

dx/x=-kdt 两边积分得x=Ce^-kt C是怎么来的?dx/x=-kdt两边积分不是应该得到 ln|x|=-kt du/ulnu=dx/x,两边积分得lnlnu=lnx+lnc 提问为什么不是lnlnu=lnx+c? 为什么y/dy=p(x)dx这个等式两边积分可以写成ln|y|= ∫(0到x)p(x)dx+c c为常数解微分方程的时候：dy/(ylny)=dx/x ,两边积分 ln(lny)=lnx+lnC,为什么不需要写成ln|lny e^x+y dy=dx 答案是e^-x + e^y=C 用分离变量做就是 e^y dy=dx/e^x 两边积分得 e^y 求 sin y/cos y dy=sin x/cos x dx 两边同时积分的计算过程积分 e^x sin x dx = ? 微分方程的通解的~谢谢大家啦 dy/dx+y/x=0 dy/y=-dx/x 对两边积分Iny=Inx+c 但书上怎么写的请教一道积分的证明题假定所涉及的反常积分（广义积分）收敛,证明：∫f(x-(1/x))dx=∫f(x)dx(等式的两边积 ∫（∫f'(x)dx)dx 求这不定积分应该=∫f(x)dx 还是=∫f(x)dx +C 求一阶线性微分方程, dy/y=-P(x)dx 积分得, ln|y|=-∫P(x)dx+lnC1 Q:这里为什么是lnC y'/y=cotx-1/x两边积分得lny=lnsinx-lnx+c怎么变成这样的?最好照片