y=f(x)是定义在(0,正无穷大)上的函数,且满足(1).对任意的x

因为f(x+y)=f(x)+f(y),所以f(x+y)-f(x)=f(y),所以f(3x)-f(x-2)=f(3x-x+2)>3f(2x+2)>3f(2x-2)+f(2)+f(2)>3f(2x-2)+

（1）、f(1)=f(1/1)=f(1)-f(1)=0（2）、f(xy)=f[x/(1/y)]=f(x)-f(1/y)f(1/y)=f(1)-f(y)=-f(y)∴f(xy)=f(x)+f(y)（3）

第一问：f(1)=f(1/1)=f(1)-f(1)=0第二问：f(x+3)-f(1/x)

令y=x,则f(1)=f(x)-f(x)=0,得f(1)=0令x=1,则f(1/y)=f(1)-f(y),得f(y)=-f(1/y)当0＜x1＜x2＜1时,1/x1＞1/x2＞1因为f(x)在(0,正

（1）令x=y=1,则f(1)=f(1)-f(1)=0;(2)f(x-3)-f(1/x)＜2（需满足x-3>0,1/x>0,即x>3）f((x-3)/(1/x))

令x=y>0则f(1)=f(x/y)=f(x)-f(y)=0所以f(1)=0

因为f(4)=5.f(4)=f(2+f(2)-1=5.所以f(2)=3因为f(x)为减函数,所以m-2>=2.解得m>4

答：f(x)是定义在x>0上的增函数,f(xy)=f(x)+f(y)f(√3)=1f(2x+1)+f(x)

(1)f(1)=f(1*1)=f(1)+f(1)=2f(1),所以f(1)=0f(-1)=f(-1*1)=f(-1)+f(1)=f(-1),所以f(-1)=0(2)f(-x)=f(-1*x)=f(-1

1当x=y=1时,f(1)=f(1)+f(1),则f(1)=0;∴当y=1/x时,有f(1)=f(x)+f(1/x)=0;∴f(1/x)=-f(x)令y=1/t,则f(xy)=f(x/t)=f(x)+

的意思.相传莱卡翁（Lycaon）是阿卡迪亚（古希腊山地牧区,以境内居民生活淳朴与宁静著称,后来成为“世外桃源”

(1)∵对一切x.y>0满足f(x/y)=fx-fy∴当x=y时f(x/y）=f(x/x）=f(1)=fx-fx=0∴f(1)=0(2)∵f(x/y)=fx-fyf(x+3)-f(1/x)

0＜2x－2＜x再答：1＜x＜2再问：具体过程，不是太懂再答：因为y=f(x)在(0，＋∞)单调递减且f(x)x2∈D，f(x1)2x-2再答：而且x，2x－2需在(0，＋∞)内

解.令x=y=2,则f(4)=f(2)+f(2)=2令x=4,y=2,则f(8)=f(4)+f(2)=3f(x)-f(x-2)>=3=f(8)即f(x)>f(x-2)+f(8)=f(8x-16)因f(

(1)f（x+y）=f（x）+f（y）-1,且f（4）=5.f(4)=f(2+2)=f(2)+f(2)-1=5解方程得,f(2)=3(2)f（m-2）≤3函数f（x）是定义在（0,正无限大）上的减函数

(1)y=1时f(x)=f(x)+f(1)f(1)=0(2)设x1>x2则x1/x2>1因当x>1时,f(x)>0所以f(x1/x2)>0f(x1)=f(x2*x1/x2)=f(x2)+f(x1/x2

由题意得f（2）+f（x-3）=f（2x-6）

单调性不用证明,题目已经给了,只需判断是增是减f(xy)=f(x)+f(y),f(4)=f(2)+f(2)=2所以f(2)3(1)f(x)-f(1/x-3)≤2f(x(x-3)≤f(4)x(x-3)≤

对正实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)令x=y=1则f(1)=f(1)+f(1)所以f(1)=0f(㏒2X）0log2(x)

.就求f(1)呀?令x=1,y=1f(1/1)=f(1)-f(1)=0f(1)=0