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函数f(x)是定义在(0,正无限大)上的减函数,对任意的x,y∈(0,正无限大),都有f(x+y)=f(x)+f(y)-

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 21:05:15
函数f(x)是定义在(0,正无限大)上的减函数,对任意的x,y∈(0,正无限大),都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且f(4)=5。
问(1) 求f(2)的值。
(2)解不等式f(m-2)≤3
函数f(x)是定义在(0,正无限大)上的减函数,对任意的x,y∈(0,正无限大),都有f(x+y)=f(x)+f(y)-
(1)
f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且f(4)=5.
f(4)=f(2+2)=f(2)+f(2)-1=5
解方程得,f(2)=3
(2)
f(m-2)≤3
函数f(x)是定义在(0,正无限大)上的减函数,所以
f(m-2)≤3=f(2)
m-2>=2
得m>=4