xdx=1 2dx^2-搜答案-灵鹊做题网

1）d(2x)=2dx2）d(3x^2/2)=3xdx3）d(sint)=costdt4）d(-cosωx/ω)=sinωxdx5）d(ln|1+x|)=[1/(1+x)]dx6）d(e^(-2x)/

1、d(2x)=2dx2、d(3x²/2)=3xdx3、d(sint)=costdt4、d(ln(1+x))=[1/(1+x)]dx

∫x^2/(1+x^2)dx=∫(1-1/(1+x^2))dx=x-arctan(x)+C∫sin^2xdx=1/2∫(1-cos(2x))dx=1/2(x-1/2sin(2x))+C

∫tan^2xdx=∫(sec^2x-1)dx=∫sec^2xdx-∫1dx=tanx-t+C

求微分方程COSxSinydy=COSySinxdx,Y|x=0=π/4的特解急啊要步骤可分离变量的微分方程移项(SINy/COSy)dy=(SINx/COSx)dx

用分步积分法就可以做出来了∫arctan1/xdx=xarctan(1/x)-∫xdarctan1/x=xarctan(1/x)-∫x/[1+(1/x)^2]*(-1/x^2)dx=xarctan(1

df(x)=f'(x)dx1xdx/(1+x2)=df(x)f(x)=ʃx/(1+x²)dx=1/2ʃd(1+x²)/(1+x²)=1/2ln(1+x

1、∫(cot)^2•xdx=∫[(csc)^2•x-1]dx=-cotx-x+c2、∫cos2x/(cos^2xsin^2x)dx=∫(cos^2x-sin^2x)/(cos

1.只说方法,这里应该有：a

∫f(x)/xdx=ln[x+√(1+x²)]+Cf(x)/x=d/dx{ln[x+√(1+x²)]+C}=1/√(1+x²)f(x)=x/√(1+x²)---

（1）原式=∫[x^(2/3)+6x^(1/3)+9]dx=3/5*x^(5/3)+9/2*x^(4/3)+9x+C（2）原式=∫(4x^3-4x^2-x)dx=x^4-4/3*x^3-1/2*x^2

你自己做的最后一步错了∫tanxd(tanx)=1/2tan²x+C本题另一个解法：∫sinx/cos³xdx=∫sec²xtanxdx=∫secxd(secx)=1/2

第一题；∫xe^xdx=∫xd(e^x)=x(e^x)-∫(e^x)dx=x(e^x)-e^x+C符号太繁琐,带入符号和数字即可.第二题用三角代换,x=tant,t属于（-PI/4,PI/4）

原式＝>ydy=(x^2+y^2-x)dx令x^2+y^2=t>=0则两边分别微分得：2xdx+2ydy=dt故原式＝>dt-2xdx=2(t-x)dx=>dt/2t=dx所以lnt*1/2=x+C所

xdx/dy=--kx^2

1.等式两边除以x²并乘以dy得：(1/x)dx=-kdy两边积分得：lnx+C1=-ky∴y=-(1/k)lnx+C(C=1/C1)2.等式两边乘以dx得(2x+6x²)dx=y

原式=1/2∫dx²/sin²(x²+1)=1/2∫csc²(x²+1)d(x²+1)=-1/2∫[-csc²(x²+1

分部积分∫(sinx/x)^2dx=∫(sinx)^2*d(-1/x)=[-(sinx)^2/x](0->+inf)+∫2sinxcosx/xdx∫2sinxcosx/xdx=∫sin2x/(2x)d

再答：可以不再问：虽然自己突然就醒悟了，但还是谢谢解答。