不定积分问题：1）∫arctan1/xdx 2)∫arctan√xdx (dx前为根号X)

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 16:26:14

用分步积分法就可以做出来了
∫arctan1/xdx
=xarctan(1/x)-∫xdarctan1/x
=xarctan(1/x)-∫x/[1+(1/x)^2]*(-1/x^2)dx
=xarctan(1/x)+∫x/[1+x^2]dx
=xarctan(1/x)+1/2∫1/[1+x^2]dx^2
=xarctan(1/x)+1/2ln(1+x^2)+C
再问：那第二题用什么方法？
再答：仍然用分步积分法啊 ∫arctan√xdx =xarctan√x-∫xdarctan√x =xarctan√x-∫x*1/(1+x)*d√x =xarctan√x-∫[1-1/(1+x)]d√x =xarctan√x-√x+arctan√x+C

不定积分问题：1）∫arctan1/xdx 2)∫arctan√xdx (dx前为根号X) 求不定积分 ∫ x arctan xdx 计算不定积分∫arctan√xdx 求不定积分∫arctan xdx 求∫x^2根号xdx不定积分不定积分! ∫dx/(根号[(x-a)(b-x)]) ∫xdx/根号(5+x-x^2) ∫csc x dx 求不定积分∫xdx/√3x^2-1, ∫(x^1/3+3)^2dx ∫(2x-1)^2xdx 求不定积分, 高数不定积分问题!求不定积分：∫sec³xdx. ∫dx/x²（1-x^4). 不定积分∫根号下tanx+1/cos^2xdx ∫x^2/(1+^2)dx,∫sin^2xdx计算不定积分求不定积分∫x^2 ln xdx