(-1)^n根号n 1收敛还是发散
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:39:23
首先看∑1/ln(1+n)因为lim(n→∞)1/ln(1+n)/(1/n)=lim(n→∞)n/ln(1+n)=lim(n→∞)1/(1/(n+1))=lim(n→∞)n+1=∞而∑1/n发散,所以
lim(n→∞)[1/(n-lnn)]/(1/n)=1又lim(n→∞)[1/(n-lnn)]=0u(n+1)-un
收敛,Dirichlet判别法.这是最典型的一个用Dirichlet判别法判别收敛的例子.sinn的部分和=[sin1/2(sin1+sin2+...+sinn)]/sin1/2(积化和差公式)=[c
先判断是否绝对收敛,如下:
如果仅仅是1/(n+1)的话,那它是收敛的.因为当n趋于无穷大时,n+1也是趋于无穷大.那么它的倒数,也就是1/(n+1)就趋于0.
发散,因为它和1/n等价,lim(1/n)/[1/(n+1)]=1(n趋近于∞时)所以他俩的敛散性一致又因为1/n发散,所以1/(n+1)也发散再问:�ȼۣ�������Ϊ���ǵ�n����һ���
先回答标题中的问题,发散∑1/n^p我们称为p级数,当且仅当p>1的时候收敛,证法许许多多至于你说的这个判别方法,要记住一点不论是达朗贝尔,还是柯西法,都是说1时发散,=1的时候这俩法则都不起作用,因
具体见图片再问:可是当n=1时,分母不是等于零吗?这个地方怎么解释?怎样才更严谨?我这里搞不懂再答:嗬,这是我失误,应该从n=2开始的,你要证的级数也是n=2开始的否则当n=1时是无意义的。你只要看你
答案:条件收敛.由于求和(n=1到无穷)1/n^2收敛,求和(n=1到无穷)(-1)^(n-1)/根号(n)用Leibniz判别法知道是收敛的,因此也收敛.故原级数收敛.但通项加绝对值后|1/n^2+
当p1时,绝对收敛.当n足够大时,其一般项的绝对值为tan1/n^p-1/n^p(因为当x很小的时候有tanx>x),而lim(tan1/n^p-1/n^p)/(1/n^p)=0(n趋于无穷,罗比塔法
条件收敛收敛K>1发散再问:亲,你确定不?
条件收敛①|(-1)^n/√[n(n+1)]|=1/√[n(n+1)]>1/√[(n+1)(n+1)]=1/(n+1),但∑1/(n+1)发散,故不绝对收敛②1/√[n(n+1)]单调递减趋于0,且∑
发散数列.当n=2k时,趋于-1当n=2k+1时,趋于1所以发散.再问:当n=2k+1时xn=0啊再答:设主要用来决定=[(-1)^(n+1)的符号如果是1+(-1)^n那么:当n=2k时,趋于2当n
p>1,绝对收敛;0
发散...这是个P级数,p级数收敛要其指数大于1,题目的指数是1/2
应用比较审敛法,|cosnα|
∑(-1)^n[1-cos(1/n)]对应的正项级数∑[1-cos(1/n)]=∑2{sin[1/(2n)]}^2后者收敛,则原级数绝对收敛.
a[n+1]/a[n]={1/2^[(n+1)/2]}/[1/2^(n/2)]=1/2^(1/2)
{an}是莱布尼茨交错级数,故收敛1/(n+根号n)>1/(n+n)=1/2n,因为{1/2n}发散,所以{│an│}也发散因此,{an}条件收敛
/>再问:不好意思,我写得不清楚,是(根号an)/n还有,an收敛,也可能是a(n+1)\an=1这不严密再答:再问:.....limn/(n+1)*lim根号(a(n+1)/an)前者=1,后者不确