请判断下面这个级数的敛散性,如果收敛,那是绝对收敛还是条件收敛? 1/n^2 + (-1)^n乘以根号n分之一
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 16:46:25
请判断下面这个级数的敛散性,如果收敛,那是绝对收敛还是条件收敛? 1/n^2 + (-1)^n乘以根号n分之一
上面的式子。。。
答案:条件收敛.由于
求和(n=1到无穷)1/n^2收敛,求和(n=1到无穷)(-1)^(n-1)/根号(n)
用Leibniz判别法知道是收敛的,因此也收敛.故原级数收敛.
但通项加绝对值后
|1/n^2+(-1)^(n-1)/根号n)|>=1/根号(n)--1/n^2,
而级数(n=1到无穷)1/根号(n)发散,
故级数(n=1到无穷)【1/根号(n)--1/n^2】发散,
于是原级数不绝对收敛.
综上是条件收敛.
PS:不需要多加分,只需要采纳即可.有
不明白的再问.
求和(n=1到无穷)1/n^2收敛,求和(n=1到无穷)(-1)^(n-1)/根号(n)
用Leibniz判别法知道是收敛的,因此也收敛.故原级数收敛.
但通项加绝对值后
|1/n^2+(-1)^(n-1)/根号n)|>=1/根号(n)--1/n^2,
而级数(n=1到无穷)1/根号(n)发散,
故级数(n=1到无穷)【1/根号(n)--1/n^2】发散,
于是原级数不绝对收敛.
综上是条件收敛.
PS:不需要多加分,只需要采纳即可.有
不明白的再问.
请判断下面这个级数的敛散性,如果收敛,那是绝对收敛还是条件收敛? 1/n^2 + (-1)^n乘以根号n分之一
判断级数∑(n从1到∞)(-1)^n/根号(n(n+1))是否收敛 若收敛是条件收敛还是绝对收敛
判断级数∑(∞ n=2) -1^n/2^n-1的敛散性,若收敛,是绝对收敛,还是条件收敛,为什么
判断级数∑(n=1)(-1)^n/(n+根号n)是绝对收敛,条件收敛还是发散
级数sin n/(n+1)收敛还是发散,如果收敛,是绝对收敛还是条件收敛,为什么?
1.∑(1,+∞)(-1)的(N-1)次方再乘以1/根号下N,这个级数是条件收敛还是绝对收敛,还是发散.
判断无穷级数的收敛性判断级数∑cosnα/n(n+1) 是否收敛?如果收敛是绝对收敛还是相对收敛?
判断级数∑(N=1,∞) (-1)^N/(N-lnN)的收敛性,是绝对收敛还是条件收敛
判断级数敛散性,是条件收敛还是绝对收敛∑(-1)^(n-1)(tan1/n^p-1/n^p)
Σn=2到无穷(-1)^n/(n+(-1)^n)^p判别级数敛散性,条件收敛还是绝对收敛
判别下列级数的敛散性,请说明是绝对收敛还是条件收敛 求和(n=1到无穷)(-1)^(n-1)*n!/n^n
判定级数(∞∑n-1)(-1)^n-1/ln(n+1)是否收敛?如果收敛,说明是条件收敛还是绝对收敛