为什么级数1/n发散,而1/n²却收敛?1/2n发散还是收敛?
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 20:20:43
为什么级数1/n发散,而1/n²却收敛?1/2n发散还是收敛?
在n趋于无穷大时,它们的后一项比前一项的值不都趋于1么?
在n趋于无穷大时,它们的后一项比前一项的值不都趋于1么?
先回答标题中的问题,发散
∑1/n^p我们称为p级数,当且仅当p>1的时候收敛,证法许许多多
至于你说的这个判别方法,要记住一点
不论是达朗贝尔,还是柯西法,都是说
1时发散,=1的时候这俩法则都不起作用,因此才有了一些更精细的判别,比如积分判别法
举个栗子,∑1/(nlnn)也是收敛的,这个就是用他俩法则无法证明的,但是用积分判别法可以很好说明
p级数是我们判定一些长相古怪的级数是否收敛的基准,就是我们常说的大O判别法,这主要是直观感受,很多数时候不能用作证明
∑1/n^p我们称为p级数,当且仅当p>1的时候收敛,证法许许多多
至于你说的这个判别方法,要记住一点
不论是达朗贝尔,还是柯西法,都是说
1时发散,=1的时候这俩法则都不起作用,因此才有了一些更精细的判别,比如积分判别法
举个栗子,∑1/(nlnn)也是收敛的,这个就是用他俩法则无法证明的,但是用积分判别法可以很好说明
p级数是我们判定一些长相古怪的级数是否收敛的基准,就是我们常说的大O判别法,这主要是直观感受,很多数时候不能用作证明
为什么级数1/n发散,而1/n²却收敛?1/2n发散还是收敛?
级数1/(n+1)收敛还是发散?为什么?
级数sin n/(n+1)收敛还是发散,如果收敛,是绝对收敛还是条件收敛,为什么?
级数1/n+1是收敛的还是发散的?
级数∑N^(-1/2) 收敛还是发散?如果收敛,求和之后是多少?
高数,无穷级数敛散性1/n㏑n 收敛还是发散的,为什么?
求级数收敛还是发散∑(-1)^nln(n/(2n+1))
判断级数∑(n=1)(-1)^n/(n+根号n)是绝对收敛,条件收敛还是发散
判别级数∞∑n=1(-1)^n(1-cos1/n)是绝对收敛、条件收敛还是发散
复变函数,为什么级数∑1/n是发散的,而∑1/n²是收敛的?我觉得都是收敛的啊?
很简单的级数问题,级数(那个符号)1/5n是收敛还是发散
1/(n^2+2)是不是收敛级数,那1/(2n+1)又是不是发散的呢?请高手再举些收敛或发散级数的例子!