sin(A C)=8sinB 2

余弦定理得：BC^2=AB^2+AC^2-2ABACcosA=25+9-30X(-1/2)=49所以BC=7根据正弦定理得：sinB=ACsinA/BC=(3x√3/2)/7=3√3/14sinC=A

用正弦得b^2+c^2=a^2+bcb^2+c^2-a^2=bc再用余弦得cosA=（b^2+c^2-a^2）/2bc=1/2向量AC*向量AB=|AC||AB|cosA=4|AC||AB|=8sin

向量AB+向量AC=0,就可以证明AB⊥AC

角ABD=1/2ABC=22.5度算就行了

显然∠AOC=2∠Bsin∠B=sin∠AOC/2=4/5则cos∠AOC=cos2∠B=1-2sin²∠B=-7/25画图有OA向量-OC向量=CA向量则（OA向量-OC向量）²

太简单了吧,答案8/17再问：过程再答：根据三角定理：AB^2-AD^2=BC^2-CD^2则有：17^2-(17-16*sinX)^2=16^2-(16*sinX)^2变换一下：17^2-16^2=

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

先用余弦定理求得边bc=5根号7再由正玄定理求sin∠ABC=根号3/2根号7sin∠ACB=根号3/根号7所以sin∠ABC×sin∠ACB=3/14

用正弦得b^2+c^2=a^2+bcb^2+c^2-a^2=bc再用余弦得cosA=（b^2+c^2-a^2）/2bc=1/2向量AC*向量AB=|AC||AB|cosA=4|AC||AB|=8sin

向量AC=（cosα-3,sinα）向量BC=（cosα,sinα-3）AC*BC=cosα（cosα-3）+sinα（sinα-3）=-1即1-3（cosα+sinα）=-1cosα+sinα=2/

向量AB*向量AC=(1+tanx)sin(x-45°)+(1-tanx)sin(x+45°)=sin(x-45°)+tanxsin(x-45°)+sin(x+45°)-tanxsin(x+45°)=

设AB=AC=2AD=CD=1tan∠DBA=AD/AB=1/2sin∠DBA=AD/BD=1/√5cos∠DBA=2/√5sin∠DBC=sin(π/4-∠DBA）=√2/2(cos∠DBA-sin

设BC=2,故AD=DC=1,BD=根号5过D点作AB垂线交AB于E,故DE=1/2*根号2故sin角ABD=（1/2*根号2）/（根号5）=（根号10）/10.

做AE⊥BC与E所以∠AEC=∠BDC=90°又因为有公共角∠C所以∠DBC=∠EACsin∠DBC=sin∠EAC=EC/AC=七分之二因为△ABC为等腰三角形,AE⊥BC所以E为BC中点BC=2E

由于在ABC中∠C=90°,BC=AC,D为AC边中点所以∠B=∠A=45°所以设CD=DA=a,则BC=2aBD=√5a所以sin∠DBC=CD/BD=a/(√5a)=1/√5=√5/5tan∠DB

1.证明:角BAC为直角,即,证明:向量AB*向量AC=0,即可,向量AB*向量AC=(1+tanx)*sin(x-π/4)+(1-tanx)*sin(x+π/4)=[sin(x-π/4)+sin(x

(1)向量AB·向量AC=(1+tanx)*sin(x-45)+(1-tanx)*sin(x+45)=(1+tanx)(sinx-cosx)/根号2+(1-tanx)(sinx+cosx)/根号2=[

作DE⊥AB于点E设DE=1,则AE=1∴AD=√2∴AC=2√2∴AB=4∴BE=3∴BD=√10∴sin∠ABD=DE/BD=1/√10=√10/10

sinA2-sinB2=(sinA+sinB)(sinA-sinB)=(sinA+sinB)(sinA-sinB)=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2)*2Cos((A+B)/2)Sin

设BC中点为E,连接AE则BE=EC=5,∵AB=AC,且E为中点∴AE丄BC∴AE^2+BE^2=AB^2∴AE=12（1）sinC=AE/AC=12/13（2）∵∠CBD+∠C=90°∠C+∠CA