灵鹊做题网试比较根号下170与13及根号下170与14的大小
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/17 00:52:13
先算根号10+根号13与2根号17-根号5,两边平方得：23+2根号130与78-4根号85再比较2根号130与55-4根号85,又平方得：520与4385-440根号85,然后比较440根号85与3
注意17+12＝16+13(√17+√12)^2-(√16+√13)^2=(17+12+2√204)-(16+13+2√208)=2(√204-√208)
√170＞13√170＜14a=13b-1=√400b-1=20b=21所以：根号下a+b=√34
(根号10+根号14)^2=10+14+2*根号(10*14)=24+2*根号140(根号11+根号13)^2=11+13+2*根号(11*13)=24+2*根号14324+2*根号140
分别平方A=（根号下2008-根号下2006）方=2008+2006-2根号(2008*2006)B=（根号下2007-根号下2005）方=2007+2005-2根号(2007*2005)A-B=2-
根号下2012>2011>2010>2009,根的平方比大小决定根的比大小.
用差值比较法.做减法,然后分子有理化
同时平方有15-13-2根号下19514-12-2根号下1682-2根号下1952-2根号下168两个数均为负值所以后一项小的数大所以根号14-根号12大于根号15-根号13
先看正负,就看根号下的数的大小就行,根号下的数大,整个无理数就大
令f(x)=x^0.5-(x+2)^0.5对f(x)进行求导：f'(x)=0.5x^-0.5-0.5(x+2)^-0.5=0.5(1/x^0.5-1/(x+2)^0.5)>0所有f(x)是在定义域内是
根号13-根号6与根号14-根号5∵√13＜√14,√6＞√5∴√13-√6＜√14-√5根号5+根号8与根号6+根号7∵(√5+√8)²=13+2√40,(√6+√7)²=13+
根号15-根号13的倒数是1/2(根号15+根号13)根号13-根号11的倒数是1/2(根号13+根号11)所以根号15-根号13
两边都平方,(根号2+根号3)^2=5+2根号6根号5的平方=5所以根号2+根号>根号5
∵根号10＜根号11,根号13＜根号14∴根号10-根号11＜0,根号13＜根号14＜0∴(根号10-根号14)-（根号11-根号13）=（根号10-根号11）+（根号13-根号14）＜0∴根号10-
∵N-1≥0∴N≥1因此,可以取特殊值：N=1√（N+1）-√N=√2-1√N-√（N-1）=1-0=11＞√2-1∴√(N+1)-√N＜√N-√(N-1)
先将两项分子分母分别乘根2010加根2009与根2009加根2008后比较分母
√2008-√2007=(√2008-√2007)/1=(√2008-√2007)*(√2008+√2007)/(√2008+√2007)=1/(√2008+√2007)√2009-√2008=(√2
根号下2002减根号下2001=（根号下2002减根号下2001）/1=1/（根号下2002加上根号下2001）；根号下2003减根号下2002=（根号下2003减根号下2002）/1=1/（根号下2
都平方.得第一18,第二个个式子得10+根号48.因为根号48小于根号64即8,所以前者大于后者