已知,BE=CD,AD=BC,DE=BF.求证:be=df

连接BD,∵AB=CD,AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C在△ABE与△CDF中AB=CD∠A=∠CAD=BC∴△ABE≌△CDF(SAS)∴BE=DF

（1）证明：由题意可得ABCD是等腰梯形，∴∠A=∠D，在△ABE和△DCE中，AE＝ED∠A＝∠DAB＝DC，∴△ABE≌△DCE．（2）四边形EGFH是菱形．证明：∵GF、FH是△EBC的中位线，

对边相等,证明abcd为平行四边形,角bad=角bcdde=bf,ab=cf得ae=cf三角形abe与三角形dcf为全等三角形,得be=df

我会,太简单了过e点作ae的延长线与bc相交于点N,AE垂直于be,AD//BCAE和BE分别评分

思路点拨：在已知条件中有AB=AD+BC这一条件,通常有下面两种思路．其一是在较长的线段上截取,也就是说在AB上取一点P,使AP=AD,则BP=BC,然后去证明△ADE与△APE全等,本题在寻找全等

∵AE/BE=DE/BC,∴Rt△ADE∽△ECB,∠DAE=∠CEB；∴∠AEB=180°-∠AED-∠CEB=180°-(∠AED+∠DAE)=180°-90°=90°；即AE⊥BE；再由AE/B

去AB中点F连接EF因为E是CD中点所以EF是中线所以平行于BC所以∠FEB=∠EBC因为BE平分∠ABC所以∠FBE=∠EBC所以∠FBE=∠FEB所以BF=FE因为EF=1/2(AD+BC)BF=

本题思路不难,但计算相当繁琐. 因AB+AD=CB+CD若将B、D视为定点则上式表明动点A、C到定点B、D的距离和相等比照椭圆定义知A、C在一椭圆上,B、D为椭圆的两个焦点不妨令B(c,0)

连接AE并延长叫BC延长线于F因为AD‖BC所以∠D=∠QCF,∠DAE=∠EFC因为E是CD中点所以DE=CE所以△ADE≌△ECF所以AE=EF,AD=CF因为BE平分∠ABC所以△ABF是等腰三

证明：连结AE,延长AE交BC延长线于F,因为AD//BC,E是CD的中点,所以三角形ADE全等于三角形FCE,所以AD=CF,AE=EF,又BE平分角ABC,所以三角形ABF为等腰三角形,所以AB=

假设BE,AD延长线交点P因为：AD‖BC,E为中点所以：BC=DP,BE=EP所以：AB=AD+BC=AD+DP=AP所以：AE为BP中垂线所以：AE⊥BE或所以：△ABE≌△APE所以：∠AEB=

延长AE至F,交BC的延长线于F.因为AD//BC所以∠DAB+∠ABC=180又因为AE,BE分别平分∠DAB,∠ABC所以∠EAB+∠ABE=90即三角形ABE是直角三角形,即BE是三角形ABF的

因为BE＝DF,并且ABCD为平行四边形,点E,F分别在AD,BC上,所以BE平行DF,所以三角形ABE与三角形CDF全等,所以AF等于CE

码字中……请稍等再答：再问：看不清再答：我分开发再答：再答：再答：再答：这回呢？再问：看得清了

∵AD∥BC,∴∠MAN=∠ABC,∠MDE=∠QBE,∠M=∠Q又∵AB∥CD,∴∠ABC=∠QCP,AD=BC∴∠MAN=∠QCP,又∵MN=QP∴△AMN≌△CQP∴AM=CQ,∴DM=BQ,∴

取AB的中点F,连接EF.则EF为梯形的中位线.所以EF=1/2(AD+BC),因为AD+BC=AB,所以EF=1/2AB,即EF=AF=BF,所以AE垂直BE

等边三角形abc,d、e分别为ab上两点,这个根据三角形adc与三角形bec全等可证由于ac=bccd=de角a=角b所以三角形adc与三角形bec全等,故AD=BE

证明：（1）∵BE⊥CD，BE=DE，BC=DA，∴△BEC≌△DEA（HL）；（2）∵△BEC≌△DEA，∴∠B=∠D．∵∠D+∠DAE=90°，∠DAE=∠BAF，∴∠BAF+∠B=90°．即DF

∵AD//BC所以∠DAB+∠ABC=180°；∵AE平分∠DAB.BE平分∠ABC,∴∠EAB+∠ABE=1/2(∠DAB+∠ABC)=90°,所以△ABE为直角△.过E作EF//AD交AB于F,则

AB的中点设为F,则EF=1/2（AD+BC）=1/2*AB=AF=FB,则∠FBE=∠FEB且∠FAE=∠FEA由于三角形ABE内角和180度,故∠AEB=90度