证明cnk=n(n-1)(n-2)......(n-k 1) (k-1) k

可以这样想：从两个分别装有n个球的袋子里各拿若干球,那么加在一起刚好是n个球的概率是多少?两种解法：1、复杂一点：第1个袋子0个第2个袋子n个,第1个袋子1个第2个袋子n-1个...,第1个袋子n个第

证明：①n=1时，左边=2，右边=2，等式成立；②假设n=k时，结论成立，即：（k+1）+（k+2）+…+（k+k）=k(3k+1)2则n=k+1时，等式左边=（k+2）+（k+3）+…+（k+k+1

这个么.肯定用数学归纳法.写法很繁琐.你加油.再问：你别光用汉子哈，帮忙解下啦。这个鸟题我好几天都搞不出来。。再答：这写要一大串,而且电脑输入很慢,还要用公式编辑器,你问问你老师吧再问：我就是因为上课

1、n=1的时候显然成立2、假设当n=k的时候,命题成立即k+(k+1)+(k+2)...+2k=3k(k+1)/2当n=k+1时k+1+(k+1+1)+(k+1+2)……+2k+（2k+1）+（2k

Limit[1/√(n^2+1)+1/√(n^2+2)+…+1/√(n^2+n),n→∞]≥Limit[1/√(n^2+n)+1/√(n^2+n)+…+1/√(n^2+n),n→∞]≥Limit[n/

二项式展开,左=1+n*2/n+n(n+1)/2*(2n)²+.>=3+2(n+1)/n=5+2/n>5-2/nn>=3用在左边展开时,至少得到三项的合理性

你应弄清原式左边是n项的和,当n=k+1时,就是k+1项的和,所以,1*(k+1)+2(k+1-1)+3(k+1-2)+…+(k+1-1)*2+(k+1)*1=1*k+1*1+2(k-1)+2*1+3

A(n,n)=n!A(n+1,n+1)-A(n,n)=(n+1)!-n!=(n+1)*n!-n!=n*n!=n*n*(n-1)!=n^2A(n-1,n-1)

证明见下图即可：

取对数,只需要证明1/n(ln1+ln2+...+lnn)->∞事实上,{lnn}是一个递增的数列,且没有上界.对任意M>0,假设lnk>M,于是1/(k+m)(ln1+ln2+...+ln(k+m)

这个就是二项式定理的逆用1+2C(n,1)+4C(n,2)+...+2^nC(n,n)=1*C（n,0)+2C(n,1)+4C(n,2)+...+2^nC(n,n)=（1+2）^n=3^n明教为您解答

n是正整数吧n/(n+1)-（n+1）/（n+2）通分=(n²+2n-n²-2n-1)/(n+1)(n+2)=-1/(n+1)(n+2)显然n+1>0,n+2>0所以n/(n+1)

先证明对于任意x≠0,1+xf(0)=1>0,即1+x

n=1时,左边=1*1=1右边=1/6*1*2*3=1左边=右边,等式成立!假设n=k时成立(k>1)即:1*k+2(k-1)+3(k-2)+…+(k-1)*2+k*1=(1/6)k(k+1)(k+2

2^(n-1)+2^(n-2)+2^(n-3)+.+2^(n-n)为等比数列公比为q=0.5,利用等比数列求和公式Sn=（a1+an*q)/(1-q)（公比为q）此处q=0.5证明见下2^(n-1)+

对于任意的ε,因为(n)^1/n>1,令(n)^1/n=1+b,则n=〖(1+b)〗^n=1+nb+[n(n-1)/2]b^2+…(二项式展开)所以当n>3时,n>1+[n(n-1)/2]b^2,从而

因为n!=1*2*3*4*5*6*…*n,所以(n+1)n!=1*2*3*4*…*n*(n+1)=(n+1)!

(n+1)^n-(n-1)^n(n+1)^n=(i=0-n)∑C(n,i)n^i(n-1)^n=(i=0-n)∑C(n,i)n^i*(-1)^i(n+1)^n-(n-1)^n=(i=0-n)∑C(n,

代表的就是那个e≈2.71828证明方法如下：lim(n->∞)(1+1/n)^n=lim(n->∞)e^[ln(1+1/n)^n]=lim(n->∞)e^[n*ln(1+1/n)]=e^[lim(n