证明:f(x)=-2x的负1次方在(-∞,0)内是增函数-搜答案-灵鹊做题网

f(x)=-3(x-1/3)^2+1有极大值（1/3,1）对称轴x=1/3所以f(x)当x∈[1/3,∞)是减函数

设函数f(x)=x+√(2-x),证明:在(-∞,7/4]上f(x)是增函数,并求f(x)的最大值定义域：由2-x≧0,得x≦2令f′(x)=1-1/[2√(2-x)]=1-[√(2-x)]/[2(2

证明：由于f(x)=（x的平方-1）的平方-1,然后画出抛物线就看得很清楚了再问：证明他在此区间内的单调性再答：你画出抛物线后，再根据他的原点（1，-1），分开两部分，原点左边是（负无穷，1）单调递减

取x1＜x2＜0,f(x1)-f(x2)=x1^2+1-x2^2-1=x1^2-x2^2.因为,x1＜X2＜0,所以.f(x1)-f(x2)＞0,所以在(负无穷,0)减函数

①f(-x)=aˆ-x+aˆ-(-x)=aˆ-x+aˆx=f(x)∴f(x)为偶函数,关于y轴对称②f′（x)=aˆxlna-aˆ-xlna

令2^x=t(t>0)则2^-x=1/tf(t)=(t-1/t)/(t+1/t)=(t^2-1)/(t^2+1)=1-2/(t^2+1)t^2+1>10

f'(x)=(2^x)*ln2+((1/2)^x)*ln2恒正又x∈（负无穷大,正无穷大）=>f(x)在（负无穷大,正无穷大）上是单调递增函数手打.

x+x^-1=3两边平方x^2+2+x^-2=9x^2+x^-2=7两边平方x^4+2+x^-4=49x^4+x^-4=47(x^2-x^-2)^2=x^4-2+x^-4=47-2=45所以x^2-x

可以用两种方法来做：第一：用导数来做：f'(x)=1-2/x^2=[(x+2)(x-2)]/x^2因为xx>-2此时f'(x)

设x1,x2在此区间且x2>x1fx1=2x1的平方fx2=2x2的平方fx1-fx2=2x1的平方-fx2=2x2的平方=2*（x1的平方-x2的平方）=2*（x1+x2）*（x1-x2）因为x1+

①因为平行是在同一个平面而言.②设x1

(x2+x1)(x2-x1)+2(x1-x2)=(x2-x1)(x2+x1-2)可以看出其中两个式子(x2+x1)(x2-x1)和2(x1-x2)中都有x2-x1这一项,那么根据提取公因式的法则(x2

没有特殊要求

任取（－无穷,0]上的x1,x2,且x1f(x2).由f（x1）-f(x2)=2（x1^2-x2^2）=2(x1+x2)(x1-x2).显然(x1+x2)f(x2).得证

不用讨论x1

奇函数.第2问,你若是高一的话那我就按照初等函数,最严格的单调证明在区间(负无穷,-根号3)上,任意取X1,X2且X10X1-X20所以F(X1)-F(X2)

.这个函数应该是f(x)=a^x+(x-2)/(x+1)（a>1）吧括号一定要加上,要不然会有很大差别~f(x)=a^x+(x-2)/(x+1)f(x)=a^x+1-3/(x+1)分成3部分来看①.f

lim﹙x→-∞﹚2^x＝lim﹙x→+∞﹚1/﹙2^x﹚＝1/lim﹙x→+∞﹚﹙2^x﹚＝1/﹙+∞﹚＝0[1/lim﹙x→+∞﹚﹙2^x﹚＝1/﹙+∞﹚＝0的意思是无穷大量的倒数是无穷小量,极限

f(x)=x²+2/x令0

1.f(x)=2x^2-1f(-x)=2(-x)^2-1=2x^2-1=f(x）所以f(x)=2x^2-1是偶函数.再问：是什么？^再答：表示在上方x的平方