设复数z满足|z-2 i| |z-2-i|=4,问z为多少时,|z|取最大值

设z=x+iy,由条件知道：√(x^2+y^2)+x-iy=1-2i故：√(x^2+y^2)+x=1-y=-2解得：x=-3/2,y=2即z=-3/2+2i

设Z=x+yi,则原式可表示为：4（x+yi）+2（x-yi）=3√3+i6x+2yi=3√3+i实部等于实部,虚部等于虚部所以：x=（√3）/2y=1/2所以：Z=（√3）/2+1/2i所以：|Z|

设Z=a+bi;得：a+bi+（根号a^2+b^2)==2+i；实部虚部对应相等得：a=3/4;b=1即Z=3/4+i

Z+|Z的共轭复数|=2+i可知Z的虚部为i,那么设Z=a+i,那么|Z的共轭复数|=根号下（a^2+1）所以a+√（a^2+1）=2解上面的方程可得a=3/2那么Z=3/2+i

解答过程如图 后面=√a*a+b*b=5/4

设z=a+bi则(3+2i)(a+bi)=3(a+bi)+3+2i即(3a-2b)+(2a+3b)i=(3a+3)+(3b+2)i所以3a-2b=3a+3,2a+3b=3b+2故a=1,b=-3/2所

设z=a+bi(a,b∈R),代入已知等式：i(a+bi+1)=-3+2i整理,得(3-b)+(a-1)i=03-b=0a-1=0a=1b=3z的实部为1.再问：i除过

设z=a+bi所以z+z+|z的共轭|=a+根号(a^2+b^2)+bi=2+i所以b=1所以a+根号下(a^2+1)=2所以a=3/4所以z=3/4+i

设z=a+bi（a，b∈R），|z|=a2+b2，代入方程得a+bi+a2+b2=2+8i，∴a+a2+b2＝2b＝8，解得a＝−15b＝8，∴z=-15+8i..z=-15-8i．

（本题满分12分）设z=x+yi（x，y∈R），…（1分）∵|z|=10，∴x2+y2=10，…（3分）而（1+2i）z=（1+2i）（x+yi）=（x-2y）+（2x+y）i，…（6分）又∵（1+2

我教你这种求复数z你可以选择设z=a+bi|z|=√（a^2+b^2）————（你要理解这是实数!与虚部无关）共轭复数z'=a-bi所以|z|-z'=√（a^2+b^2）-a+bi=1-2i对应的实部

∵复数z满足z（1-i）=2i，∴z=2i1−i＝2i(1+i)(1−i)(1+i)=-1+i故选A．

设z=a+bi,由题意得a+bi+sqrt(a^2+b^2)=2+i,得b=1,a+sqrt(a^2+b^2)=2,a=0.75所以z=0.75+i

1=|z-2-3i|=|z-(2+3i)|≥|z|-|2+3i|,所以|z|≤1+|2+3i|=1+√13.

两边同时乘以-i,z=-i(2-i)=-1-2i

2|z-3-3i|=|z|几何含义就是复数z在复平面内对应的动点A(a,b)同定点B(0,0)之间距离,等于它到定点C(3,3)距离的2倍.即|AC|=|AB|/2|BC|=3根号2因为|AC|+|A

坐标系中,一个点到（0,1）和（0,-1）的距离和为2,这个点在y轴两个点之间设点为（0,m）-1≤m≤1|z-1-i|=|mi-1-i|=根号[1+（m-1）^2]m=1时,原式有最小值根号1=1

令Z=X+Yi,则/Z/=X^2+Y^2,原式化简为X+根号（X^2+Y^2）+Yi=2+i,即X+根号（X^2+Y^2）=2,Y=1解得X=3/4,则Z=3/4+i

∵|z|=|z拔|,∴由题设得z+|z拔|=2+i,===>z=(2-|z|)+i.两边取模,|z|²=(2-|z|)²+1.===>|z|=5/4.∴z=(3/4)+i

设z=a＋bi,则：z拔=a－bi.则：z*z拔=(a＋bi)(a－bi)=a²＋b²(1－2i)z＋(1＋2i)z拔=(z＋z拔)＋2i(z拔－z)=2a＋4b则：a²