计算下列不定积分∫x^3 (4 x²)dx

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 18:34:06
计算下列不定积分∫x^3 (4 x²)dx
xe^（3x）的不定积分计算?

∫xe^（3x）dx=1/3∫xde^（3x）=1/3xe^(3x)-1/3∫e^（3x）dx=1/3xe^(3x)-1/9e^（3x）+C

计算不定积分∫x√[2x-x^2]dx

取x=sint+1(-pi/2

∫ cos(3x-5)dx 计算不定积分

∫cos(3x-5)dx=1/3*sin(3x-5)+C

计算不定积分∫x/(x+2)dx

计算不定积分∫(2-xsinx)/x dx

∫(2-xsinx)/xdx=∫(2/x-sinx)dx=2lnx+cosx+C

计算不定积分 ∫ 根号下x²-4/x dx

用换元法计算不定积分∫cos(3x+2)dx

令t=3x+2,则dt=3dx→dx=1/3·dt∫cos(3x+2)dx=∫cost·1/3·dt=1/3·∫costdt=1/3·sint+C=1/3·sin(3x+2)+C再问：则dt=3dx→

计算不定积分∫xe^(1/x)dx,

∫xe^(1/x)dx=-∫xe^(-x)d(-x)=-∫xde^(-x)=-(xe^(-x)-∫e^(-x)dx)=-xe^(-x)+∫e^(-x)dx=-xe^(-x)-∫e^(-x)d(-x)=

计算不定积分 ∫(x/(1+x))dx

∫(x/(1+x))dx=∫（1-1/（1+x））dx=∫dx-∫dx/（1+x）=x-ln|1+x|+C

计算不定积分∫（cosX+e^2+3x）dx

原式=∫cosxdx+∫e²dx+∫3xdx=sinx+e²x+3x²/2+C

计算下列不定积分 ∫(x^2-2x-1)/(x-1)^2(x^2+1) dx

计算∫x(cosx)^3 dx的不定积分

第一种思路比较好算∫x•cos³xdx=∫x•(1-sin²x)dsinx=∫xdsinx-∫x•sin²xdsinx=xsinx-∫

不定积分∫dx/√(3x+1)计算

∫dx/√(3x+1)=(1/3)∫d(3x+1)/√(3x+1)=(2/3)√(3x+1)+C

计算不定积分∫lnx/√x*dx

用分部积分求啊,∫(1/√x)dx=2√x+c所以∫lnx/√x*dx=2∫lnxd（√x）=2lnx*√x-2∫(√x*1/x)dx=2lnx*√x-2∫(1/√x)dx=2√x*lnx-4√x+c

计算不定积分∫e^x/x^3 dx

这个积分用分步积分法后,积分到∫e^x/xdx就没法再进行了.所以只能用级数展开积分

计算下列不定积分(1)∫xe^(-3x)dx(2)∫xcos(4x+3)dx(3)∫xsin^2 xdx(4)∫x^2

1、-1/9*(1+3*x)*e^(-3*x)+C2、1/16*cos(4*x+3)+1/16*(4*x+3)*sin(4*x+3)-3/16*sin(4*x+3)+C3、x*(-1/2*cos(x)

计算下列不定积分：1.∫(ln^3x/x)dx 2.∫[(sin1/x)/x^2]dx 3.∫[(x-1)e^x]dx

1.∫(ln^3x/x)dx=∫ln^3xdlnx=ln^4x/4+C2.∫[(sin1/x)/x^2]dx=-∫sin1/xd(1/x)=cos(1/x)+c3.∫[(x-1)e^x]dx=∫xe^

用换元法计算不定积分∫x sin[(x^2)+4] dx

令x^2+4=t,则d(x^2+4)=dt,即2xdx=dt∴∫xsin[(x^2)+4]dx=∫sin[(x^2)+4]xdx=(1/2)×∫sin[(x^2)+4]×2xdx=(1/2)×∫sin

计算不定积分∫x^21n xdx

∫x²lnxdx,宜用分部积分法=(1/3)∫lnxd(x³)=(1/3)x³lnx-(1/3)∫x³d(lnx)=(1/3)x³lnx-(1/3)∫

求下列不定积分：∫(e^2x-cosx/3)dx

凑微分法∫(e^2x-cosx/3)dx=∫e^2xdx-∫cosx/3dx=1/2∫e^2xd(2x)-3∫cosx/3d(x/3)=1/2e^2x-3sinx/3+c